КСП «Сфера, шар и их элементы. Площадь поверхности сферы» по алгебре, 11 класс

• Вывести формулу площади поверхности сферы и применять ее для решения практических задач.
• Анализировать взаимное расположение сферы и плоскости (касание, пересечение, отсутствие общих точек) и решать задачи на эту тему.
• Проявить творческий и исследовательский подход, предлагая инновационные идеи применения знаний о сфере в реальном мире.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы начнем с небольшой новости из мира технологий. Компания SpaceX запустила на орбиту новый спутник связи Starlink. Этот спутник имеет форму, близкую к сфере, и покрыт специальными солнечными панелями. Инженерам нужно точно рассчитать площадь поверхности этого спутника, чтобы определить, сколько солнечных элементов потребуется для его полного покрытия и эффективной работы."

Вопрос классу: "Как вы думаете, почему важно точно знать площадь поверхности сферического спутника? Что произойдет, если расчеты будут неточными? Спрогнозируйте возможные последствия."

Выслушивает 2-3 предположения, подводит к теме: "Чтобы ответить на эти вопросы и помочь инженерам, нам необходимо глубже разобраться с геометрией сферы и научиться вычислять площадь ее поверхности."

ИИ-инструменты: Использование ИИ-сервиса для генерации изображений (например, Midjourney, DALL-E) для визуализации спутника Starlink и его солнечных панелей. Это помогает создать яркий, запоминающийся контекст и пробудить интерес.

• Слушают кейс.
• Выдвигают гипотезы: "Может не хватить энергии", "Спутник перегреется", "Будет неэффективно работать".
• Формулируют вопросы по теме.

• Ученик проявляет интерес к предложенному кейсу.
• Выдвигает логичное предположение о последствиях неточных расчетов.
• Задает уточняющий вопрос по теме.

• Изображение спутника Starlink (сгенерированное ИИ или фото).
• Презентация (1 слайд с кейсом).
• ИИ-сервис для генерации изображений.