КСП «Решение физических задач» по алгебре, 11 класс

• Выводить дифференциальное уравнение из условия физической задачи на движение тела с сопротивлением среды или радиоактивный распад.
• Решать полученное дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, находить общее и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям.
• Интерпретировать полученное решение в контексте физической задачи, делать содержательные выводы.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим работу с дифференциальными уравнениями, но в новом контексте. Посмотрите на экран. Перед вами ребус. Попробуйте его разгадать. Он подскажет нам, о каком физическом процессе пойдет речь сегодня."

(На экране/доске ребус: изображение радиационного знака (трилистник) + знак "минус" + график убывающей экспоненты).

"Итак, какие у вас есть гипотезы? Что может означать этот ребус? Запишите свою версию в тетрадь."

После обсуждения: "Верно, многие из вас догадались. Это радиоактивный распад. Процесс, скорость которого пропорциональна наличному количеству вещества. Именно такие процессы идеально описываются дифференциальными уравнениями с разделяющимися переменными. Сегодня мы научимся применять наш математический аппарат для решения реальных физических задач, подобных этой."

• Наблюдают за ребусом.
• Выдвигают гипотезы (радиоактивный распак, убывающий процесс, экспоненциальный закон).
• Записывают тему и цель урока в тетрадь.

• Ученик предлагает гипотезу, связанную с убывающим процессом (распад, охлаждение).
• Ученик фиксирует свою гипотезу в тетради.

• Презентация/доска с ребусом.
• ИИ-инструмент: Генератор ребусов (например, на основе DALL-E 3 или Canva AI) для быстрого создания визуальной загадки по теме.