КСП «Разложение квадратных трехчленов на линейные множители» по алгебре, 11 класс

• Выводить формулу разложения квадратного трехчлена с комплексными корнями на линейные множители, применяя алгоритм решения квадратного уравнения.
• Применять формулу разложения для преобразования выражений и решения задач, в том числе в контекстных ситуациях.
• Аргументировать необходимость соблюдения алгоритмов (правил) в математике, проводя параллели с важностью соблюдения законов в обществе.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем работу с комплексными числами. Перед тем как объявить тему, я задам вам вопрос: Можно ли разложить на множители выражение x² + 4? Проголосуйте: поднимите руку, кто считает, что ДА. Теперь поднимите руку, кто считает, что НЕТ."

После голосования: "Интересно, почему мнения разделились? Давайте выслушаем по одному аргументу от каждой стороны. Самат, ты голосовал за 'да', почему?" (Выслушивает ответ). "Айгуль, ты была за 'нет', объясни свою позицию."

"Спасибо. Оба аргумента имеют право на существование в рамках тех знаний, которые у вас были. Сегодня мы выйдем за эти рамки. Тема нашего урока: Разложение квадратных трехчленов на линейные множители. Мы научимся раскладывать на множители даже такие, на первый взгляд, 'неразложимые' выражения, как x² + 4, и узнаем, какое отношение это имеет к порядку и закону."

• Слушают вопрос учителя.
• Голосуют, поднимая руку.
• Высказывают свои аргументы (например, "Да, потому что это разность квадратов, если представить как x² - (2i)²" или "Нет, потому что нет таких действительных чисел, которые в сумме дают 0, а в произведении 4").
• Записывают тему урока в тетрадь.

• Участвует в голосовании.
• Формулирует аргумент "за" или "против", основанный на предыдущих знаниях (о действительных числах или комплексных).