КСП «Производная показательной функции» по алгебре, 11 класс

• Вывести формулу производной показательной функции y = e^x и обобщить её на случай функции y = a^x.
• Применять формулу производной показательной функции для решения практических задач базового, основного и продвинутого уровня, включая контекстные задачи (PISA).
• Проявить навыки созидания и новаторства, предложив собственную задачу с использованием показательной функции в реальном или гипотетическом контексте.

"Добрый день! Сегодня мы начинаем важную тему. Запишите в центре листа словосочетание «Показательная функция». У вас есть ровно 1 минута, чтобы записать все ассоциации, которые приходят вам в голову: формулы, свойства, графики, примеры из жизни, всё что угодно. Старт!"

(Через минуту) "Время! Теперь в парах обсудите свои карты и выберите ТРИ самые интересные или необычные ассоциации, которые хотели бы обсудить со всем классом. На это 2 минуты."

(После обсуждения в парах) "Давайте послушаем ваши выборы. Какие ассоциации вы выделили и почему?" (Записывает ключевые слова на доске: e, рост, экспонента, бактерии, сложный процент и т.д.). "Отлично! Многие отметили быстрый рост. А как математически описать скорость этого роста? Это и есть ключевой вопрос нашего урока."

ИИ-инструменты: Интеллект-карта в сервисе типа MindMeister или XMind для быстрой визуализации ассоциаций всего класса в реальном времени. Помогает активизировать знания, увидеть общую картину класса.

• Индивидуально создают ментальную карту.
• В парах обсуждают ассоциации, выбирают 3 ключевые.
• Представляют выбранные ассоциации классу, аргументируют выбор.

• Ученик записал не менее 5 ассоциаций с понятием "показательная функция".
• Ученик активно участвовал в обсуждении в паре, предложил свои варианты для выбора.
• Ученик смог объяснить логику выбора одной из ассоциаций для обсуждения с классом.