КСП «Числовые характеристики случайных величин» по алгебре, 10 класс

• Сформулировать определение математического ожидания дискретной случайной величины.
• Вычислить математическое ожидание для заданных распределений, применяя формулу M(X)=∑xᵢpᵢ.
• Проанализировать практический смысл математического ожидания в контексте реальных ситуаций (игры, статистика, прогнозы).

"Здравствуйте, садитесь! Сегодня мы переходим к очень важной и практичной теме. Но для начала — разминка для ума! У вас ровно 2 минуты. На экране — три коротких вопроса. Ваша задача — быстро обсудить ответ с соседом по парте и записать его в тетрадь. Время пошло!"

Вопросы на экране:
1. В лотерее 10 билетов, из них 1 выигрышный в 1000 тг. Какова вероятность выигрыша для одного билета?
2. Случайная величина X — число очков, выпавших на игральном кубике. Перечислите все её возможные значения.
3. Средний балл ваших оценок за последнюю контрольную — это какая характеристика? (Варианты: размах, мода, среднее арифметическое).

Через 2 минуты: "Время! Давайте сверим. Первый вопрос? (Выслушивает ответы). Верно, 0,1 или 10%. Второй? (1,2,3,4,5,6). И третий? (Среднее арифметическое). Отлично! Вы вспомнили ключевые понятия: вероятность, значения случайной величины и среднее. А сегодня мы научимся вычислять ожидаемое среднее значение случайной величины ещё до того, как эксперимент проведен. Это и есть математическое ожидание. Запишите тему урока."