Перейти к содержанию
RU KZ
Начать бесплатно
КСП

КСП «Решение задач на основные неопределенные интегралы» по алгебре и началам анализа, 11 класс

Краткосрочный план урока по алгебре и началам анализа для 11 класса по теме «Решение задач на основные неопределенные интегралы». Открыты цели обучения, цели урока и начало урока; весь план и файл Word — после бесплатной регистрации.

  • Алгебра и начала анализа
  • 11 класс
  • Обновлено 24.09.2026
Создать КСП по своей теме

ПРОВЕРЕНО _____________

____________________

Краткосрочный план по Алгебре и началам анализа в 11 классе

РазделПервообразная и интеграл
ФИО педагога____________________
Дата_____________
Класс11 класс    Количество присутствующих: _____    отсутствующих: _____
Тема урокаРешение задач на основные неопределенные интегралы
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)11.4.1.3 – знать основные неопределенные интегралы: ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1)+C (n≠-1), ∫dx/x = ln|x|+C, ∫eˣdx = eˣ+C, ∫sin x dx = –cos x+C, ∫cos x dx = sin x+C и применять их при решении задач
Цель урока
  • Ученик воспроизводит таблицу 5 основных интегралов и вычисляет простейшие неопределённые интегралы (базовый уровень).
  • Ученик применяет свойства линейности интеграла для нахождения интегралов суммы/разности функций (основной уровень).
  • Ученик решает контекстную (PISA-подобную) задачу, используя интеграл для нахождения первообразной, и интерпретирует результат в жизненной ситуации (продвинутый уровень).
Ценность для интеграцииСправедливость и ответственность

🔗 Межпредметные связи
Физика (путь как интеграл скорости), экономика (издержки/прибыль), биология (рост популяции).

🧑‍🎓 Дифференциация
• Одарённые: исследовательское задание с ИИ (анализ физического закона).
• Испытывающие трудности: карточка-опора + пошаговый шаблон + помощь наставника из пары.
• ООП (универс.): увеличенное время, визуальные подсказки, устное проговаривание.

⚡ Физминутка
«Интегральная зарядка»: наклоны вправо-влево, считая интегралы (1-2-3-4), прыжки на месте с хлопком после каждого ∫.

Ход урока

Этап урока / ВремяДействия педагога (полные реплики и инструкции)Действия ученикаОценивание (критерии • дескрипторы • балл)Ресурсы
Начало урока (5 мин)
Вызов (метод «Прогнозирование»)

«Ребята, послушайте реальную ситуацию. В 2023 году в Алматы коммунальные службы фиксировали скорость заполнения мусорного контейнера: v(t)=2t+3 (кг/час). Нужно было найти массу отходов за первые 4 часа. Один инженер сказал: „Надо просто взять интеграл скорости“. Другой возразил: „Достаточно подставить t=4 в формулу“. Кто прав? Почему? Запишите в тетради свой прогноз и краткое обоснование.»

Учитель слушает 2-3 версии, не комментирует правильность, обещает вернуться в конце урока.
  • Слушают кейс, обсуждают в паре (1 минута).
  • Каждый записывает прогноз (интеграл / подстановка) и причину.
  • Два ученика озвучивают мнение.
 Дескрипторы (без баллов):
  • Записывает предположение (интеграл или подстановка).
  • Даёт хотя бы один аргумент (связь с первообразной / скоростью).
 Маркер/доска, тетради, кейс на слайде (текст).
Откроется после регистрации: Середина урока (20 мин) · Конец урока (10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Материал опубликован обезличенно: имя автора и название школы из него убраны.

В справочнике учителя: Как составить КСП по 130 приказу пошагово: пример и шаблон

Ещё КСП по алгебре и началам анализа, 11 класс

Все темы класса

Нужен план на свою тему?

Этот план собран в генераторе КСП Telly. Укажите предмет, класс и тему — через пару минут получите свой: с критериями оценивания, дескрипторами и готовыми заданиями, в Word.

Открыть генератор КСП