ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре и началу анализа в 11 класс
| Раздел | 11.3А Комплексные числа |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Разложение квадратных трехчленов на линейные множители |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.1.2.4 - решать квадратные уравнения на множестве комплексных чисел; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод: ребус) |
Учитель: "Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжим работу с комплексными числами. Перед тем как объявить тему, предлагаю разгадать небольшой ребус. На доске вы видите: (x - α)(x - β) = ?. Вместо α и β — знаки вопроса. Вспомните, как выглядит разложение квадратного трехчлена на множители, если его корни — действительные числа a и b? Какая гипотеза у вас возникает, если корни — комплексные числа z1 и z2? Запишите свои предположения в тетрадь. Итак, какая, по-вашему, будет тема сегодняшнего урока?"
Фиксирует гипотезы учеников на доске (например: "Формула останется такой же", "Появится мнимая единица i", "Множители станут комплексными"). Учитель: "Верно. Тема нашего урока: «Разложение квадратных трехчленов на линейные множители». Мы выясним, как выглядит эта формула в мире комплексных чисел и как ее применять." |
Ученики записывают дату и тему. Разгадывают ребус, вспоминая формулу a*x^2+b*x+c = a(x - x1)(x - x2). Выдвигают гипотезы о виде множителей для комплексных корней. Формулируют предполагаемую тему урока. | Дескрипторы (без баллов): 1. Ученик предлагает гипотезу, основанную на знаниях о разложении для действительных корней. 2. Ученик активно участвует в обсуждении, формулирует тему урока. |
Классная доска, мел/маркер. Интерактивная доска или проектор для демонстрации ребуса. ИИ-инструмент: Генератор ребусов (например, на основе ChatGPT или специализированных сайтов) для создания интригующего вступления по теме. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||