ПРОВЕРЕНО _____________
КГУ "Школа-гимназия №10"
Красткосрочный план по Алгебре и началам анализа в 10 классе
| Раздел | Производная |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Признаки возрастания и убывания функций |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.3.1.15 - знать и применять необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод: визуальная загадка) |
"Добрый день, ребята! Сегодня мы продолжим наше путешествие в мир производной. Посмотрите на доску (проектор). Вы видите графики двух функций. Первый график плавно поднимается вверх, второй — опускается. Вопрос на засыпку: если бы эти графики были дорогами, по какой из них ехать было бы в гору, а по какой — под горку? А теперь главная загадка: как, глядя только на график, не вычисляя значения функции в каждой точке, мы можем точно определить, где она 'поднимается', а где 'опускается'? Какая математическая 'подсказка', связанная с производной, может нам в этом помочь? Запишите свою гипотезу в тетрадь, через 2 минуты обсудим." Учитель фиксирует ключевые слова-гипотезы учеников на доске (например: "угол наклона", "касательная", "производная больше/меньше нуля"). |
Ученики рассматривают изображения графиков возрастающей и убывающей функций. Индивидуально размышляют над вопросом, записывают предположения в тетрадь. Высказывают свои гипотезы, участвуют в обсуждении. |
Дескрипторы: • Ученик предлагает гипотезу, связанную с углом наклона касательной или знаком производной. • Ученик участвует в обсуждении, слушает других. (без баллов) |
Интерактивная доска/проектор с изображением графиков y=x² (на x>0) и y=-x+2. Презентация или GeoGebra. ИИ-сервис для генерации аналогичных графиков (например, Desmos или Wolfram Alpha). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||