ПРОВЕРЕНО _____________
КГУ ООШ с. Жана-Турмыс
Красткосрочный план по алгебре и началам анализа в 10 классе
| Раздел | 10.3А Многочлены |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Метод неопределенных коэффициентов |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.2.1.13 - знать метод неопределённых коэффициентов и применять его при разложении многочлена на множители; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (кейс-прогноз) |
"Здравствуйте, Самат и Айгерим. Сегодня мы начнем с небольшой инженерной задачи. Представьте, что вы помогаете дизайнеру упаковки. Ему нужно создать коробку для подарка, вырезав из квадратного листа картона со стороной 20 см одинаковые квадраты по углам и загнув края. Объем готовой коробки описывается многочленом V(x) = 4x³ - 80x² + 400x, где x — длина вырезаемого квадрата. Вопрос: можно ли, не строя график и не подбирая числа наугад, найти такие целые значения x (очевидно, от 1 до 9), при которых объем коробки будет, например, 576 см³? Как вы думаете, какой математический метод мог бы помочь решить уравнение 4x³ - 80x² + 400x = 576, то есть 4x³ - 80x² + 400x - 576 = 0? Подумайте минуту и предложите свои идеи." (Выслушиваю гипотезы учеников: разложение на множители, группировка, теорема Безу). "Верно, один из путей — разложить многочлен на множители. Но группировка здесь явно не видна. Сегодня мы изучим метод, который работает как раз в таких, неочевидных случаях — метод неопределенных коэффициентов. Это и будет темой нашего урока." | Слушают кейс. Анализируют условие. Выдвигают предположения о возможных методах решения уравнения (подбор корней, разложение на множители). Формулируют (с помощью учителя) тему урока. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик активно участвует в обсуждении кейса. • Выдвигает логичные предположения, основанные на предыдущем опыте (теорема Безу, поиск рациональных корней). • Принимает тему урока. |
Интерактивная доска или лист бумаги с условием задачи. ИИ-сервис для визуализации (например, Canva или PowerPoint с ИИ-дизайном) для создания наглядного изображения коробки. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||