ЖЕКЕ ЖҰМЫС ПАРАҒЫ
Пән: Геометрия
Тақырыбы: Доғаның ұзындығы. Дөңгелек, сектор және сегменттің аудандары
Сынып: 9
Оқушының аты-жөні: ___________________________
Күні: _________________________
Нұсқау: Құрметті оқушы! Бұл жұмыс парағында сіз доға ұзындығы, дөңгелек, сектор және сегмент аудандарын есептеу формулаларын білуді және қолдануды, сондай-ақ дөңгелектегі кесінділердің пропорционалдығы туралы білімдеріңізді тексеріп, дамытасыз. Тапсырмаларды мұқият оқып, барлық сұрақтарға толық жауап беріңіз. Жұмысты жеке немесе жұпта орындауға болады.
1-тапсырма. Теориялық білім (2 балл)Дөңгелектегі кесінділердің пропорционалдығы туралы теореманы тұжырымдаңыз. Оны қысқаша түсіндіріңіз және түсіндіру үшін төмендегі бос орынға сызба сызыңыз.
Теореманың тұжырымдамасы:
Түсіндіру:
Сызба:
2-тапсырма. Формулаларды қолдану (2 балл)Радиусы R = 12 см, орталық бұрышы α = 75° болатын шеңбер доғасының ұзындығын табыңыз. π ≈ 3.14 деп алыңыз. Есептеулеріңізді көрсетіңіз.
Қолданылатын формула: l = πRα180
Шешуі:
Жауабы: l = _________ см.
3-тапсырма. Сектор ауданын есептеу (2 балл)Дөңгелектің радиусы 10 см. Егер оның доғасының ұзындығы 15.7 см болса, осы доғаға сәйкес келетін сектордың ауданын табыңыз. π ≈ 3.14 деп алыңыз.
Ескерту: Алдымен доғаның ұзындығы арқылы орталық бұрышты табыңыз, содан кейін сектор ауданының формуласын (S = πR²α360) қолданыңыз.
Шешуі:
Жауабы: S = _________ см².
4-тапсырма. Пропорционалдықты талдау (Жұптық жұмыс үшін) (2 балл)Суретте O нүктесі центрі болатын шеңбер берілген. AB және CD хордалары Е нүктесінде қиылысады. AE = 4 см, EB = 6 см, CE = 3 см болса, ED кесіндісінің ұзындығын табыңыз.
Жоғарыдағы сызбаны салып, дөңгелектегі қиылысатын хордалардың қасиетін (теоремасын) қолданып есептеңіз.
Қолданылатын теорема/қасиет:
Шешуі:
Жауабы: ED = _________ см.
5-тапсырма. Өмірлік есеп (PISA тапсырмасы тәрізді) (2 балл)Айналымды жолдың сыртқы шеңберінің радиусы 50 м, ал ішкі шеңберінің радиусы 40 м. Жолдың ені бірқалыпты. Егер спортшы сыртқы шеңбер бойымен 5 айналым жасаса, ол ішкі шеңбер бойымен қанша айналым жасауы керек еді, жүрілген жолдың ұзындығы бірдей болу үшін? Шешу жолын түсіндіріңіз.
Талдау және шешу жолы:
Жауабы: _________ айналым.
ЖҰМЫС ПАРАҒЫНЫҢ БАРЛЫҒЫ: 10 БАЛЛ