Индивидуальный жұмыс парағы
Пән: Геометрия
Тақырыбы: Дөңгелектегі пропорционал кесінділер
Сынып/Жасы: 9
Оқушының аты-жөні: _________________________________________
Күні: _______________________
Нұсқаулар:
Құрметті оқушы! Бұл жұмыс парағында сіз дөңгелектегі кесінділердің пропорционалдылығы туралы теоремаларды білуге және қолдануға бағытталған 5 тапсырманы орындайсыз. Әр тапсырманы мұқият оқып, берілген орынға жауабыңызды жазыңыз. Сызбаларды дәл салуға тырысыңыз. Жұмысты орындауға керек уақыт: 20-25 минут.
1-тапсырма. Теориялық сұрақтар (2 балл)Келесі бос орындарды толтырыңыз:
а) Егер шеңбердің екі хордасы бір нүктеде қиылысса, онда бір хорданың кесінділерінің көбейтіндісі ___________________________ тең болады.
б) Егер шеңберге сырттан жанама мен қиюшы сызылса, онда жанама кесіндісінің ұзындығының квадраты ___________________________ көбейтіндісіне тең болады.
2-тапсырма. Теореманы тікелей қолдану (2 балл)Суреттегі шеңбердегі AE және BC хордалары D нүктесінде қиылысады. Берілген өлшемдер бойынша DE кесіндісінің ұзындығын табыңыз.
[Сурет: Шеңбер сызыңыз. Ішінде қиылысатын AE және BC хордаларын салыңыз. Қиылысу нүктесі D. Белгілеңіз: AD = 4 см, BD = 6 см, CD = 3 см. DE белгісіз.]
AD = 4 см, BD = 6 см, CD = 3 см. DE = ?
Шешуі мен жауабы:
3-тапсырма. Хорда мен жанама (2 балл)А нүктесінен шеңберге жанама, ал В нүктесінен қиюшы сызылған. Қиюшы шеңберді С және D нүктелерінде, ал жанаманы Е нүктесінде қияды (Е – жанасу нүктесі). Егер AB = 10 см, BC = 4 см болса, AE жанама кесіндісінің ұзындығын табыңыз.
[Сурет: Шеңбер сызыңыз. Сыртында А нүктесі. А-дан жанама сызыңыз (Е жанасу нүктесі). А-дан өтіп, шеңберді С және D нүктелерінде қиып өтетін қиюшы сызыңыз. В нүктесі қиюшыда, С пен А аралығында орналассын.]
Шешуі мен жауабы:
4-тапсырма. Кері есеп (2 балл)Шеңберде қиылысатын екі хорданың кесінділерінің біреуі 8 см, ал оған іргелес екі кесінді 5 см және x см. Егер қиылысу нүктесі хордаларды сәйкесінше 5 см және 4 см кесінділерге бөлсе, x-ті табыңыз. Есептің шартын толық сызбамен бейнелеңіз және шешіңіз.
5-тапсырма. Шығармашылық талдау (2 балл)Төмендегі екі тұжырым берілген. Олардың дұрыс немесе дұрыс емес екенін анықтаңыз. Жауабыңызды қысқаша түсіндіріңіз.
Тұжырым А: "Шеңбердің бір нүктеден жүргізілген екі қиюшысы үшін де, олардың сыртқы бөліктерінің көбейтінділері тең болады."
Тұжырым Б: "Егер жанама мен қиюшы үшін теореманы қолдансақ, әрқашан тік бұрышты үшбұрыш пайда болады."