📐 Жеке жұмыс парағы
Пән: Геометрия | Сынып: 11
Тақырып: Кеңістік фигураларының ұқсастығы
Мақсат: 11.3.17 — ұқсас фигуралар көлемдерінің қасиетін білу және есептерде қолдану
Оқушының аты-жөніКүні
✏️ Нұсқау: Барлық тапсырмаларды мұқият орында. Есептеулеріңді және түсіндірмелеріңді арнайы орынға жаз. Ұқсас фигуралардың көлемдерінің қатынасы V₁ : V₂ = k³ екенін есте сақта, мұндағы k – ұқсастық коэффициенті. Сызбаларды қарапайым нобай түрінде салуға болады. Бағалау 10 балдық жүйемен жүргізіледі.
1 Теориялық сұрақ (ұғымды тексеру)
1.1. Кеңістіктегі ұқсас фигуралардың көлемдерінің қатынасы қандай формуламен өрнектеледі? Формуланы жазыңыз және k (ұқсастық коэффициенті) нені білдіретінін түсіндіріңіз.
1.2. Екі ұқсас конустың биіктіктері h₁ = 4 см және h₂ = 10 см. Кіші конустың көлемі V₁ = 32π см³. Үлкен конустың көлемін табыңыз (жауапты π арқылы өрнектеңіз).
2 Ұқсас текшелер (базалық есеп)
Бір текшенің қабырғасы a₁ = 3 см. Оған ұқсас екінші текшенің қабырғасы a₂ = 12 см.- a) Ұқсастық коэффициентін k табыңыз.
- b) Кіші текше көлемінің үлкен текше көлеміне қатынасын табыңыз (қысқартылған бөлшек түрінде).
- c) Үлкен текшенің көлемін есептеңіз.
3 Цилиндрлердің көлемі (қолдану)