БЖБ мен ТЖБ спецификациялары
Алгебра және анализ бастамалары, 10‑сынып: БЖБ мен ТЖБ спецификациясы, 2026–2027 (жаратылыстану-математикалық бағыт)
Тоқсандар бойынша: әр БЖБ қандай бөлімдер мен мақсаттарды тексереді, ұсынылатын ең жоғары балл және тапсырма түрлері, ТЖБ-ға арналған барлық мақсаттар.
Бағалау қағидалары не дейді
- БЖБ — 7 балдан 20 балға дейін, жұмыстың нысаны мен уақытын мұғалім өзі айқындайды (9‑тармақ).
- Тоқсанда БЖБ үш реттен артық өткізілмейді; төрт және одан көп бөлім болса, тақырыптар мен мақсаттар саны ескеріліп, бөлімдер біріктіріледі (12‑тармақ).
- Аптасына 1 сағат болса, тоқсанда БЖБ екі реттен артық өткізілмейді, бөлімдер біріктіріледі; баға жартыжылдыққа формативтік бағалау мен БЖБ бойынша қойылады (11, 28‑тармақтар).
- ТЖБ тоқсанның соңғы оқу күнінде өткізілмейді, бір пән бойынша БЖБ мен ТЖБ бір күнде өткізілмейді (13‑тармақ).
- ТЖБ тапсырмалары, олардың көлемі мен уақыты әдістемелік бірлестікте талқыланады (21‑тармақ).
- Тоқсандық баға — формативтік бағалаудың 25 %, БЖБ-ның 25 % және ТЖБ-ның 50 % (28‑тармақ).
Үлгілік қағидалар, № 125 бұйрық, 16.09.2026 жылғы № 257‑НҚ бұйрықтың редакциясында.
Мұндағы біздің ұсынысымыз
- Қандай бөлімдерді біріктіру керегі. Тоқсанда бөлім қағидалар рұқсат еткеннен көп болса, көрші бөлімдер жұмыстардағы мақсаттар саны шамамен тең болатындай біріктірілді.
- БЖБ-да қандай мақсаттарды тексеру керегі. «Тексеруге ұсынамыз» белгісі 2–4 мақсатта тұр: алдымен әр тақырыптан қолдану мен жоғары деңгей дағдыларына арналған мақсаттар, олар жетпесе — білу және түсіну мақсаттары. Бөлімнің қалған мақсаттары формативті бағаланады.
- БЖБ-ның ұсынылатын ең жоғары балы — 7–12 балл: тексерілетін 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл, қағидалардағы 7–20 аралығында.
- Ойлау дағдыларының деңгейі — мақсаттың етістігі бойынша: «білу», «түсіну», «атау» — білу және түсіну; «шешу», «қолдану», «есептеу» — қолдану; «талдау», «бағалау», «негіздеу» — жоғары деңгей дағдылары.
- Тапсырма түрі — деңгейге қарай. Мақсаттарды, тапсырмалар мен балдарды түпкілікті мұғалім таңдайды.
1-тоқсан
Тоқсанда 3 бөлім — әр бөлімге бір БЖБ.
БЖБ 1. Функция, оның қасиеттері және графигі
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Функция, оның қасиеттері және графигі | 10.4.1.1 | функция анықтамасын және берілу тәсілдерін білу тексеруге ұсынамыз | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.4.1.2 | функция графигіне түрлендірулер орындай алу (параллель көшіру, сығу және созу) тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.3 | функция қасиеттерін анықтай алу тексеруге ұсынамыз | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.4 | функцияның берілген графигі бойынша оның қасиеттерін: 1) функцияның анықталу облысы; 2) функцияныңмәндер жиыны; 3) функцияның нөлдері; 4) функцияның периодтылығы; 5) функцияның бірсарындылық аралықтары; 6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары; 7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері; 8) функцияның жұптылығы, тақтылығы; 9) функцияның шектелгендігі; 10) функция үзіліссіздігі; 11) функцияның экстремумдары сипаттай алу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.5 |
 , бөлшек-сызықты функциясының қасиеттерін анықтау және оның графигін салу
тексеруге ұсынамыз
|
Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.6 | кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.7 | f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құру | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
БЖБ 2. Тригонометриялық функциялар
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Тригонометриялық функциялар | 10.2.3.1 | тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу тексеруге ұсынамыз | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.2.3.2 | тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
БЖБ 3. Кері тригонометриялық функциялар
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Кері тригонометриялық функциялар | 10.2.3.3 | арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу тексеруге ұсынамыз | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.2.3.4 | кері тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.2.3.5 | кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.6 | кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерге түрлендірулер орындау тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.7 | кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулерді шеше алу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
1-тоқсан бойынша ТЖБ
Тоқсанның барлық мақсаттары бөлімдер бойынша. ТЖБ-ның ең жоғары балы мен уақытын қағидалар белгілемейді: жұмыстың көлемі мен уақыты әдістемелік бірлестікте талқыланады (21‑тармақ).
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Функция, оның қасиеттері және графигі | 10.4.1.1 | функция анықтамасын және берілу тәсілдерін білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.4.1.2 | функция графигіне түрлендірулер орындай алу (параллель көшіру, сығу және созу) | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.3 | функция қасиеттерін анықтай алу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.4 | функцияның берілген графигі бойынша оның қасиеттерін: 1) функцияның анықталу облысы; 2) функцияныңмәндер жиыны; 3) функцияның нөлдері; 4) функцияның периодтылығы; 5) функцияның бірсарындылық аралықтары; 6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары; 7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері; 8) функцияның жұптылығы, тақтылығы; 9) функцияның шектелгендігі; 10) функция үзіліссіздігі; 11) функцияның экстремумдары сипаттай алу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.5 |
, бөлшек-сызықты функциясының қасиеттерін анықтау және оның графигін салу
|
Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.6 | кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.7 | f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құру | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| Тригонометриялық функциялар | 10.2.3.1 | тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.2.3.2 | тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| Кері тригонометриялық функциялар | 10.2.3.3 | арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.2.3.4 | кері тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.2.3.5 | кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.6 | кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерге түрлендірулер орындау | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.7 | кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулерді шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
2-тоқсан
Тоқсанда 3 бөлім — әр бөлімге бір БЖБ.
БЖБ 1. Тригонометриялық теңдеулер
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Тригонометриялық теңдеулер | 10.2.3.8 | қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
| 10.2.3.9 | тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.10 | квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.11 | тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шеше алу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.12 | біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.13 | тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формулалары арқылы шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.14 | тригонометриялық теңдеулерді қосымша аргумент енгізу әдісі арқылы шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.15 | тригонометриялық теңдеулерді универсал алмастыру арқылы шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.16 | тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
БЖБ 2. Тригонометриялық теңсіздіктер
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Тригонометриялық теңсіздіктер | 10.2.3.17 | қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
| 10.2.3.18 | тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
БЖБ 3. Ықтималдық
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Ықтималдық | 10.3.1.1 | қайталанбайтын және қайталанбалы "алмастырулар", "орналастырулар", "терулер" ұғымдарын ажырата білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.3.1.2 | қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.1.3 | қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.1.4 | комбинаторика формулаларын қолданып, ықтималдықтарды табуға есептер шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.1.5 | жуықтап есептеу үшін Ньютон биномын (натурал көрсеткішпен) қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.2.1 | кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін білу және оларға мысалдар келтіру | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.2 | ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептеу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.2.3 | ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және қолдану * P(A + B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B) | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.4 | ықтималдықтарды көбейту ережелерін түсіну және қолдану * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B) *P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B)= P(B)PB(A) | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.5 | толық ықтималдық формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.6 | Байес формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.7 | Бернулли схемасын қолдану шартын және Бернулли формуласын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.8 | Бернулли формуласы мен оның салдарларын есептер шығаруда қолдану тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.2.3 | нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдерін құру тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
2-тоқсан бойынша ТЖБ
Тоқсанның барлық мақсаттары бөлімдер бойынша. ТЖБ-ның ең жоғары балы мен уақытын қағидалар белгілемейді: жұмыстың көлемі мен уақыты әдістемелік бірлестікте талқыланады (21‑тармақ).
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Тригонометриялық теңдеулер | 10.2.3.8 | қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
| 10.2.3.9 | тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.10 | квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.11 | тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.12 | біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.13 | тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формулалары арқылы шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.14 | тригонометриялық теңдеулерді қосымша аргумент енгізу әдісі арқылы шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.15 | тригонометриялық теңдеулерді универсал алмастыру арқылы шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.3.16 | тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| Тригонометриялық теңсіздіктер | 10.2.3.17 | қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
| 10.2.3.18 | тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| Ықтималдық | 10.3.1.1 | қайталанбайтын және қайталанбалы "алмастырулар", "орналастырулар", "терулер" ұғымдарын ажырата білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.3.1.2 | қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.1.3 | қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.1.4 | комбинаторика формулаларын қолданып, ықтималдықтарды табуға есептер шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.1.5 | жуықтап есептеу үшін Ньютон биномын (натурал көрсеткішпен) қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.2.1 | кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін білу және оларға мысалдар келтіру | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.2 | ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептеу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.2.3 | ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және қолдану * P(A + B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B) | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.4 | ықтималдықтарды көбейту ережелерін түсіну және қолдану * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B) *P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B)= P(B)PB(A) | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.5 | толық ықтималдық формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.6 | Байес формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.7 | Бернулли схемасын қолдану шартын және Бернулли формуласын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.8 | Бернулли формуласы мен оның салдарларын есептер шығаруда қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.2.3 | нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдерін құру | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
3-тоқсан
Тоқсанда 3 бөлім — әр бөлімге бір БЖБ.
БЖБ 1. Көпмүшелер
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Көпмүшелер | 10.2.1.1 | бірнеше айнымалысы бар көпмүшенің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.2.1.2 | симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.2.1.3 | бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.2.1.4 | бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін табу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.5 | көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.6 |
көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін  формулаларын қолдану
|
Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.7 | көпмүшені көпмүшеге "бұрыштап" бөлуді орындау | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.8 | Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.9 | симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.10 | көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.13 | анықталмаған коэффициенттер әдісін білу және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.2.1.11 | бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.2.1 | жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.2.2 | жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.12 | жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
БЖБ 2. Функцияның шегі және үзіліссіздігі
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Функцияның шегі және үзіліссіздігі | 10.4.1.8 | функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу тексеруге ұсынамыз | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.4.1.9 | функцияның шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.10 | функция графигіне жүргізілген асимптотаның анықтамасын білу және асимптоталардың теңдеулерін құра білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.11 | функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.12 | функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.13 | үзіліссіз функциялардың қасиеттерін білу және оларды функция үзіліссіздігін дәлелдеуде қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.14 |
шектерді есептеуде  және  түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолдану
тексеруге ұсынамыз
|
Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.15 | бірінші тамаша шекті қолданып шектерді есептеу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
БЖБ 3. Туынды
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Туынды | 10.4.1.16 | аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.4.1.17 | функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.18 | тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.19 | функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.20 | функция дифференциалын табу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.21 | дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.22 | күрделі функцияның туындысын табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.23 | тригонометриялық функциялардың туындыларын табу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.24 | кері тригонометриялық функциялардың туындыларын табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.2.1 | туындының геометриялық мағынасын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.2.2 | туындының физикалық мағынасын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.3.1 | туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығару тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.3.2 | туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.25 | берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құру | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
3-тоқсан бойынша ТЖБ
Тоқсанның барлық мақсаттары бөлімдер бойынша. ТЖБ-ның ең жоғары балы мен уақытын қағидалар белгілемейді: жұмыстың көлемі мен уақыты әдістемелік бірлестікте талқыланады (21‑тармақ).
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Көпмүшелер | 10.2.1.1 | бірнеше айнымалысы бар көпмүшенің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.2.1.2 | симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.2.1.3 | бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.2.1.4 | бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.5 | көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.6 |
көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін формулаларын қолдану
|
Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.7 | көпмүшені көпмүшеге "бұрыштап" бөлуді орындау | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.8 | Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.9 | симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.10 | көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.13 | анықталмаған коэффициенттер әдісін білу және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.2.1.11 | бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.2.1 | жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.2.2 | жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.2.1.12 | жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| Функцияның шегі және үзіліссіздігі | 10.4.1.8 | функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.4.1.9 | функцияның шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.10 | функция графигіне жүргізілген асимптотаның анықтамасын білу және асимптоталардың теңдеулерін құра білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.11 | функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.12 | функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.13 | үзіліссіз функциялардың қасиеттерін білу және оларды функция үзіліссіздігін дәлелдеуде қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.14 |
шектерді есептеуде және түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолдану
|
Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.15 | бірінші тамаша шекті қолданып шектерді есептеу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| Туынды | 10.4.1.16 | аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.4.1.17 | функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.18 | тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.19 | функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.20 | функция дифференциалын табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.21 | дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.22 | күрделі функцияның туындысын табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.23 | тригонометриялық функциялардың туындыларын табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.24 | кері тригонометриялық функциялардың туындыларын табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.2.1 | туындының геометриялық мағынасын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.2.2 | туындының физикалық мағынасын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.3.1 | туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.3.2 | туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.25 | берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құру | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
4-тоқсан
Тоқсанда 2 бөлім — әр бөлімге бір БЖБ.
БЖБ 1. Туындының қолданылуы
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Туындының қолданылуы | 10.4.1.26 | функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.4.1.27 | функцияның өсу (кему) аралықтарын табу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.28 | функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын, функция экстремумының бар болу шартын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.29 | функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.30 | функцияның екінші ретті туындысын табу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.31 | функция графигінің иілу нүктесінің анықтамасын және функция графигінің аралықтағы дөңестігінің (ойыстығының) қажетті және жеткілікті шартын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.32 | функция графигінің дөңес (ойыс) аралықтарын таба білу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.33 | туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу тексеруге ұсынамыз | Жоғары деңгей дағдылары | ТЖ | |
| 10.4.1.34 | функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.3.3 | функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
БЖБ 2. Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары | 10.3.2.9 | кездейсоқ шаманың не екенін түсіну және кездейсоқ шамаларға мысалдар келтіру | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.3.2.10 | дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.11 | кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы кестесін құру тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.2.12 | дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі ұғымын және оның қасиеттерін білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.13 | дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.2.14 | дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептеу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.2.15 | дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын қолдану арқылы есептер шығару тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.2.16 | дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлерін ажырата білу: биномдық үлестірім, геометриялық үлестірім, гипергеометриялық үлестірім | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.17 | үлкен сандар заңының тұжырымдамасын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
4-тоқсан бойынша ТЖБ
Тоқсанның барлық мақсаттары бөлімдер бойынша. ТЖБ-ның ең жоғары балы мен уақытын қағидалар белгілемейді: жұмыстың көлемі мен уақыты әдістемелік бірлестікте талқыланады (21‑тармақ).
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Туындының қолданылуы | 10.4.1.26 | функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.4.1.27 | функцияның өсу (кему) аралықтарын табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.28 | функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын, функция экстремумының бар болу шартын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.29 | функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.30 | функцияның екінші ретті туындысын табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.31 | функция графигінің иілу нүктесінің анықтамасын және функция графигінің аралықтағы дөңестігінің (ойыстығының) қажетті және жеткілікті шартын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.4.1.32 | функция графигінің дөңес (ойыс) аралықтарын таба білу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.1.33 | туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу | Жоғары деңгей дағдылары | ТЖ | |
| 10.4.1.34 | функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.4.3.3 | функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары | 10.3.2.9 | кездейсоқ шаманың не екенін түсіну және кездейсоқ шамаларға мысалдар келтіру | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 10.3.2.10 | дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.11 | кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы кестесін құру | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.2.12 | дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі ұғымын және оның қасиеттерін білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.13 | дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.2.14 | дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептеу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.2.15 | дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын қолдану арқылы есептер шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 10.3.2.16 | дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлерін ажырата білу: биномдық үлестірім, геометриялық үлестірім, гипергеометриялық үлестірім | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 10.3.2.17 | үлкен сандар заңының тұжырымдамасын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
Ойлау дағдыларының деңгейлері және тапсырма түрлері
| Деңгей | Мақсаттардағы етістіктер | Ұсынылатын тапсырма түрлері |
|---|---|---|
| Білу және түсіну | білу, түсіну, атау, тану, сипаттау |
КДЖ — бірнеше жауаптың ішінен таңдау ҚЖ — қысқа жауап |
| Қолдану | қолдану, шешу, есептеу, табу, салу |
ҚЖ — қысқа жауап ТЖ — толық жауап |
| Жоғары деңгей дағдылары | талдау, бағалау, негіздеу, зерттеу | ТЖ — толық жауап |
БЖБ мен ТЖБ туралы оқу
Басқа сыныптар
- Алгебра және анализ бастамалары, 10-сынып
- Алгебра және анализ бастамалары, 11-сынып
Осы спецификация бойынша БЖБ немесе ТЖБ құрастырыңыз
Telly генераторы таңдалған оқу мақсаттарына тапсырмалар, дескрипторлар және қажетті ең жоғары баллға балл қою кестесін жинайды.