Спецификации СОР и СОЧ

Спецификация СОР и СОЧ по алгебре и началам анализа, 10 класс, 2026–⁠2027 (естественно-математическое направление)

По четвертям: какие разделы и цели проверяет каждый СОР, рекомендуемый максимум баллов и типы заданий, все цели для СОЧ.

Составить СОР/СОЧ по этой спецификации

Типовая программа, 10 класс

Программы для 10 класса

естественно-математическое направление
общественно-гуманитарное направление

Что задают Правила оценивания

СОР — от 7 до 20 баллов, форму и время работы выбирает учитель (п. 9).
Не больше трёх СОР в четверти; если разделов четыре и больше, их объединяют с учётом тем и числа целей (п. 12).
При 1 часе в неделю — не больше двух СОР в четверти с объединением разделов, оценка за полугодие по формативному оцениванию и СОР (пп. 11, 28).
СОЧ не проводят в последний день четверти, СОР и СОЧ по одному предмету — в разные дни (п. 13).
Задания СОЧ, их объём и время обсуждают на методобъединении (п. 21).
Четвертная оценка — 25 % формативного оценивания, 25 % СОР и 50 % СОЧ (п. 28).

Типовые правила, приказ № 125 в редакции приказа № 257‑НҚ от 16.09.2026.

Что здесь — наше предложение

Какие разделы объединить. Если разделов в четверти больше, чем допускают Правила, соседние разделы объединены так, чтобы целей в работах было примерно поровну.
Какие цели проверить в СОР. «Рекомендуем проверить» стоит у 2–⁠4 целей: сначала цели на применение и навыки высокого порядка из разных тем, если их не хватает — на знание и понимание. Остальные цели раздела оцениваются формативно.
Рекомендуемый максимум СОР — 7–⁠12 баллов: 2–⁠4 проверяемые цели по 3 балла, в пределах 7–⁠20 из Правил.
Уровень мыслительных навыков — по глаголу цели: «знать», «понимать», «называть» — знание и понимание; «решать», «применять», «вычислять» — применение; «анализировать», «оценивать», «обосновывать» — навыки высокого порядка.
Тип задания — по уровню. Окончательно цели, задания и баллы выбирает учитель.

1 четверть

Разделов в четверти: 3 — по одному СОР на раздел.

СОР 1. Функция, ее свойства и график

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 1, 1 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Функция, ее свойства и график	10.4.1.1	знать определение и способы задания функции рекомендуем проверить	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.2	уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение) рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.4.1.3	уметь определять свойства функции рекомендуем проверить	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.4	уметь описывать по заданному графику функции её свойства: 1) область определения функции; 2) область значений функции; 3) нули функции; 4) периодичность функции; 5) промежутки монотонности функции; 6) промежутки знакопостоянства функции; 7) наибольшее и наименьшее значения функции; 8) четность, нечетность функции; 9) ограниченность функции; 10) непрерывность функции; 11) экстремумы функции	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.5	определять свойства дробно-линейной функции и строить ее график рекомендуем проверить	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.6	знать определение обратной функции и находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.7	уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций	Знание и понимание	МВО, КО

СОР 2. Тригонометрические функции

Рекомендуемый максимум: 7 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 2, 1 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Тригонометрические функции	10.2.3.1	знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики рекомендуем проверить	Знание и понимание	МВО, КО
Тригонометрические функции	10.2.3.2	уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований рекомендуем проверить	Применение	КО, РО

СОР 3. Обратные тригонометрические функции

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 3, 1 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Обратные тригонометрические функции	10.2.3.3	знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения рекомендуем проверить	Знание и понимание	МВО, КО
	10.2.3.4	знать определения и свойства обратных тригонометрических функций	Знание и понимание	МВО, КО
	10.2.3.5	строить графики обратных тригонометрических функций рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.2.3.6	выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.2.3.7	уметь решать простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции рекомендуем проверить	Применение	КО, РО

СОЧ за 1 четверть

Все цели четверти по разделам. Максимум и время СОЧ Правила не устанавливают: объём и время работы обсуждают на методобъединении (п. 21).

СОЧ за 1 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Функция, ее свойства и график	10.4.1.1	знать определение и способы задания функции	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.2	уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение)	Применение	КО, РО
	10.4.1.3	уметь определять свойства функции	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.4	уметь описывать по заданному графику функции её свойства: 1) область определения функции; 2) область значений функции; 3) нули функции; 4) периодичность функции; 5) промежутки монотонности функции; 6) промежутки знакопостоянства функции; 7) наибольшее и наименьшее значения функции; 8) четность, нечетность функции; 9) ограниченность функции; 10) непрерывность функции; 11) экстремумы функции	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.5	определять свойства дробно-линейной функции и строить ее график	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.6	знать определение обратной функции и находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.7	уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций	Знание и понимание	МВО, КО
Тригонометрические функции	10.2.3.1	знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики	Знание и понимание	МВО, КО
Тригонометрические функции	10.2.3.2	уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований	Применение	КО, РО
Обратные тригонометрические функции	10.2.3.3	знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения	Знание и понимание	МВО, КО
	10.2.3.4	знать определения и свойства обратных тригонометрических функций	Знание и понимание	МВО, КО
	10.2.3.5	строить графики обратных тригонометрических функций	Применение	КО, РО
	10.2.3.6	выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции	Применение	КО, РО
	10.2.3.7	уметь решать простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции	Применение	КО, РО

2 четверть

Разделов в четверти: 3 — по одному СОР на раздел.

СОР 1. Тригонометрические уравнения

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 1, 2 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Тригонометрические уравнения	10.2.3.8	уметь решать простейшие тригонометрические уравнения рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.2.3.9	уметь решать тригонометрические уравнения с помощью разложения на множители рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.2.3.10	уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.2.3.11	уметь решать тригонометрические уравнения с использованием тригонометрических формул рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.2.3.12	уметь решать однородные тригонометрические уравнения	Применение	КО, РО
	10.2.3.13	уметь решать тригонометрические уравнения, используя формулы понижения степени тригонометрических функций	Применение	КО, РО
	10.2.3.14	уметь решать тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного аргумента	Применение	КО, РО
	10.2.3.15	уметь решать тригонометрические уравнения с помощью универсальной подстановки	Применение	КО, РО
	10.2.3.16	уметь решать системы тригонометрических уравнений	Применение	КО, РО

СОР 2. Тригонометрические неравенства

Рекомендуемый максимум: 7 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 2, 2 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Тригонометрические неравенства	10.2.3.17	уметь решать простейшие тригонометрические неравенства рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
Тригонометрические неравенства	10.2.3.18	уметь решать тригонометрические неравенства рекомендуем проверить	Применение	КО, РО

СОР 3. Вероятность

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 3, 2 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Вероятность	10.3.1.1	различать понятия: "перестановки", "размещения" и "сочетания" без повторений и с повторениями	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.1.2	применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.3.1.3	применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений с повторениями	Применение	КО, РО
	10.3.1.4	решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики	Применение	КО, РО
	10.3.1.5	применять Бином Ньютона для приближённых вычислений (с натуральным показателем)	Применение	КО, РО
	10.3.2.1	знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.2	вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.3.2.3	понимать и применять правила сложения вероятностей * P(A + B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B)	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.4	понимать и применять правила умножения вероятностей * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B) * P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A)	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.5	знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.6	знать формулу Байеса и применять ее при решении задач	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.7	знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.8	использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.4.2.3	составлять вероятностные модели реальных явлений и процессов рекомендуем проверить	Применение	КО, РО

СОЧ за 2 четверть

СОЧ за 2 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Тригонометрические уравнения	10.2.3.8	уметь решать простейшие тригонометрические уравнения	Применение	КО, РО
	10.2.3.9	уметь решать тригонометрические уравнения с помощью разложения на множители	Применение	КО, РО
	10.2.3.10	уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению	Применение	КО, РО
	10.2.3.11	уметь решать тригонометрические уравнения с использованием тригонометрических формул	Применение	КО, РО
	10.2.3.12	уметь решать однородные тригонометрические уравнения	Применение	КО, РО
	10.2.3.13	уметь решать тригонометрические уравнения, используя формулы понижения степени тригонометрических функций	Применение	КО, РО
	10.2.3.14	уметь решать тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного аргумента	Применение	КО, РО
	10.2.3.15	уметь решать тригонометрические уравнения с помощью универсальной подстановки	Применение	КО, РО
	10.2.3.16	уметь решать системы тригонометрических уравнений	Применение	КО, РО
Тригонометрические неравенства	10.2.3.17	уметь решать простейшие тригонометрические неравенства	Применение	КО, РО
Тригонометрические неравенства	10.2.3.18	уметь решать тригонометрические неравенства	Применение	КО, РО
Вероятность	10.3.1.1	различать понятия: "перестановки", "размещения" и "сочетания" без повторений и с повторениями	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.1.2	применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений	Применение	КО, РО
	10.3.1.3	применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений с повторениями	Применение	КО, РО
	10.3.1.4	решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики	Применение	КО, РО
	10.3.1.5	применять Бином Ньютона для приближённых вычислений (с натуральным показателем)	Применение	КО, РО
	10.3.2.1	знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.2	вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей	Применение	КО, РО
	10.3.2.3	понимать и применять правила сложения вероятностей * P(A + B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B)	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.4	понимать и применять правила умножения вероятностей * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B) * P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A)	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.5	знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.6	знать формулу Байеса и применять ее при решении задач	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.7	знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.8	использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач	Применение	КО, РО
	10.4.2.3	составлять вероятностные модели реальных явлений и процессов	Применение	КО, РО

3 четверть

Разделов в четверти: 3 — по одному СОР на раздел.

СОР 1. Многочлены

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 1, 3 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Многочлены	10.2.1.1	знать определение многочлена с несколькими переменными и приводить его к стандартному виду, определять степень многочлена стандартного вида	Знание и понимание	МВО, КО
	10.2.1.2	уметь распознавать симметрические и однородные многочлены	Знание и понимание	МВО, КО
	10.2.1.3	уметь распознавать многочлен с одной переменной и приводить его к стандартному виду	Знание и понимание	МВО, КО
	10.2.1.4	находить старший коэффициент, степень и свободный член многочлена с одной переменной рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.2.1.5	находить корни многочлена с одной переменной методом разложения его на множители рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.2.1.6	использовать формулы для разложения многочленов на множители при	Применение	КО, РО
	10.2.1.7	выполнять деление "уголком" многочлена на многочлен	Применение	КО, РО
	10.2.1.8	применять теорему Безу и ее следствия при решении задач рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.2.1.9	применять различные способы нахождения корней симметрических и однородных многочленов	Применение	КО, РО
	10.2.1.10	применять схему Горнера для нахождения корней многочлена	Применение	КО, РО
	10.2.1.13	знать метод неопределённых коэффициентов и применять его при разложении многочлена на множители	Знание и понимание	МВО, КО
	10.2.1.11	применять теорему о рациональном корне многочлена с одной переменной с целыми коэффициентами для нахождения его корней рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.2.2.1	применять метод разложение на множители при решении уравнений высших степеней	Применение	КО, РО
	10.2.2.2	применять метод введения новой переменной при решении уравнений высших степеней	Применение	КО, РО
	10.2.1.12	знать обобщенную теорему Виета и применять ее к многочленам третьего порядка	Знание и понимание	МВО, КО

СОР 2. Предел функции и непрерывность

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 2, 3 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Предел функции и непрерывность	10.4.1.8	знать определение предела функции в точке и вычислять его рекомендуем проверить	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.9	знать определение предела функции на бесконечности и вычислять его	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.10	знать определение асимптоты к графику функции и уметь составлять уравнения асимптот	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.11	находить пределы числовых последовательностей, применяя свойства предела функции на бесконечности рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.4.1.12	знать определения непрерывности функции в точке и непрерывности функции на множестве	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.13	знать свойства непрерывных функций и применять их при доказательстве непрерывности функции	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.14	применять методы раскрытия неопределенностей вида и при вычислении пределов рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.4.1.15	вычислять пределы, применяя первый замечательный предел рекомендуем проверить	Применение	КО, РО

СОР 3. Производная

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 3, 3 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Производная	10.4.1.16	знать определения приращения аргумента и приращения функции	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.17	знать определение производной функции и находить производную функции по определению	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.18	находить производные постоянной функции и степенной функции рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.4.1.19	знать определение дифференциала функции и геометрический смысл дифференциала	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.20	находить дифференциал функции рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.4.1.21	знать и применять правила дифференцирования	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.22	находить производную сложной функции	Применение	КО, РО
	10.4.1.23	находить производные тригонометрических функций рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.4.1.24	находить производные обратных тригонометрических функций	Применение	КО, РО
	10.4.2.1	знать геометрический смысл производной	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.2.2	знать физический смысл производной	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.3.1	решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.4.3.2	решать задачи с использованием геометрического смысла производной	Применение	КО, РО
	10.4.1.25	составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке	Применение	КО, РО

СОЧ за 3 четверть

СОЧ за 3 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Многочлены	10.2.1.1	знать определение многочлена с несколькими переменными и приводить его к стандартному виду, определять степень многочлена стандартного вида	Знание и понимание	МВО, КО
	10.2.1.2	уметь распознавать симметрические и однородные многочлены	Знание и понимание	МВО, КО
	10.2.1.3	уметь распознавать многочлен с одной переменной и приводить его к стандартному виду	Знание и понимание	МВО, КО
	10.2.1.4	находить старший коэффициент, степень и свободный член многочлена с одной переменной	Применение	КО, РО
	10.2.1.5	находить корни многочлена с одной переменной методом разложения его на множители	Применение	КО, РО
	10.2.1.6	использовать формулы для разложения многочленов на множители при	Применение	КО, РО
	10.2.1.7	выполнять деление "уголком" многочлена на многочлен	Применение	КО, РО
	10.2.1.8	применять теорему Безу и ее следствия при решении задач	Применение	КО, РО
	10.2.1.9	применять различные способы нахождения корней симметрических и однородных многочленов	Применение	КО, РО
	10.2.1.10	применять схему Горнера для нахождения корней многочлена	Применение	КО, РО
	10.2.1.13	знать метод неопределённых коэффициентов и применять его при разложении многочлена на множители	Знание и понимание	МВО, КО
	10.2.1.11	применять теорему о рациональном корне многочлена с одной переменной с целыми коэффициентами для нахождения его корней	Применение	КО, РО
	10.2.2.1	применять метод разложение на множители при решении уравнений высших степеней	Применение	КО, РО
	10.2.2.2	применять метод введения новой переменной при решении уравнений высших степеней	Применение	КО, РО
	10.2.1.12	знать обобщенную теорему Виета и применять ее к многочленам третьего порядка	Знание и понимание	МВО, КО
Предел функции и непрерывность	10.4.1.8	знать определение предела функции в точке и вычислять его	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.9	знать определение предела функции на бесконечности и вычислять его	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.10	знать определение асимптоты к графику функции и уметь составлять уравнения асимптот	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.11	находить пределы числовых последовательностей, применяя свойства предела функции на бесконечности	Применение	КО, РО
	10.4.1.12	знать определения непрерывности функции в точке и непрерывности функции на множестве	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.13	знать свойства непрерывных функций и применять их при доказательстве непрерывности функции	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.14	применять методы раскрытия неопределенностей вида и при вычислении пределов	Применение	КО, РО
	10.4.1.15	вычислять пределы, применяя первый замечательный предел	Применение	КО, РО
Производная	10.4.1.16	знать определения приращения аргумента и приращения функции	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.17	знать определение производной функции и находить производную функции по определению	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.18	находить производные постоянной функции и степенной функции	Применение	КО, РО
	10.4.1.19	знать определение дифференциала функции и геометрический смысл дифференциала	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.20	находить дифференциал функции	Применение	КО, РО
	10.4.1.21	знать и применять правила дифференцирования	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.22	находить производную сложной функции	Применение	КО, РО
	10.4.1.23	находить производные тригонометрических функций	Применение	КО, РО
	10.4.1.24	находить производные обратных тригонометрических функций	Применение	КО, РО
	10.4.2.1	знать геометрический смысл производной	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.2.2	знать физический смысл производной	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.3.1	решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной	Применение	КО, РО
	10.4.3.2	решать задачи с использованием геометрического смысла производной	Применение	КО, РО
	10.4.1.25	составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке	Применение	КО, РО

4 четверть

Разделов в четверти: 2 — по одному СОР на раздел.

СОР 1. Применение производной

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 1, 4 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Применение производной	10.4.1.26	знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.27	находить промежутки возрастания (убывания) функции рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.4.1.28	знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.29	находить критические точки и точки экстремума функции рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.4.1.30	находить вторую производную функции рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.4.1.31	знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.32	уметь находить интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции	Применение	КО, РО
	10.4.1.33	исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график рекомендуем проверить	Навыки высокого порядка	РО
	10.4.1.34	находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке	Применение	КО, РО
	10.4.3.3	решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции	Применение	КО, РО

СОР 2. Случайные величины и их числовые характеристики

Рекомендуемый максимум: 7–12 баллов (рекомендация: 2–4 цели по 3 балла; Правила задают только 7–20)

Цели раздела

Для СОР выберите 2–⁠4 цели, которые можно проверить письменно; остальные оцениваются формативно.

СОР 2, 4 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Случайные величины и их числовые характеристики	10.3.2.9	понимать, что такое случайная величина и приводить примеры случайных величин	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.10	знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.11	составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.3.2.12	знать понятие математического ожидания дискретной случайной величины и его свойства	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.13	вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.3.2.14	вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.3.2.15	решать задачи с использованием числовых характеристик дискретных случайных величин рекомендуем проверить	Применение	КО, РО
	10.3.2.16	распознавать виды распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.17	знать формулировку закона больших чисел	Знание и понимание	МВО, КО

СОЧ за 4 четверть

СОЧ за 4 четверть
Раздел	Код	Цель обучения	Уровень мыслительных навыков	Рекомендуемый тип задания
Применение производной	10.4.1.26	знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.27	находить промежутки возрастания (убывания) функции	Применение	КО, РО
	10.4.1.28	знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.29	находить критические точки и точки экстремума функции	Применение	КО, РО
	10.4.1.30	находить вторую производную функции	Применение	КО, РО
	10.4.1.31	знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале	Знание и понимание	МВО, КО
	10.4.1.32	уметь находить интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции	Применение	КО, РО
	10.4.1.33	исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график	Навыки высокого порядка	РО
	10.4.1.34	находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке	Применение	КО, РО
	10.4.3.3	решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции	Применение	КО, РО
Случайные величины и их числовые характеристики	10.3.2.9	понимать, что такое случайная величина и приводить примеры случайных величин	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.10	знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.11	составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин	Применение	КО, РО
	10.3.2.12	знать понятие математического ожидания дискретной случайной величины и его свойства	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.13	вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины	Применение	КО, РО
	10.3.2.14	вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины	Применение	КО, РО
	10.3.2.15	решать задачи с использованием числовых характеристик дискретных случайных величин	Применение	КО, РО
	10.3.2.16	распознавать виды распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение	Знание и понимание	МВО, КО
	10.3.2.17	знать формулировку закона больших чисел	Знание и понимание	МВО, КО

Уровни мыслительных навыков и типы заданий

Уровень	Глаголы целей	Рекомендуемые типы заданий
Знание и понимание	знать, понимать, называть, распознавать, описывать	МВО — с выбором ответа КО — с кратким ответом
Применение	применять, решать, вычислять, находить, строить	КО — с кратким ответом РО — с развёрнутым ответом
Навыки высокого порядка	анализировать, оценивать, обосновывать, исследовать	РО — с развёрнутым ответом

Почитать о СОР и СОЧ

Другие классы

Алгебра и начала анализа, 10 класс
Алгебра и начала анализа, 11 класс

Составьте СОР или СОЧ по этой спецификации

Генератор Telly соберёт задания под выбранные цели обучения, дескрипторы и схему выставления баллов на нужный максимум.

Составить СОР/СОЧ по этой спецификации