ҚМЖ «Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері» — Алгебра және анализ бастамалары, 10‑сынып

1. Тригонометриялық функциялардың (y=sin x, y=cos x) анықтамалары мен негізгі қасиеттерін (айнымалы облысы, мәндер жиыны, периодтылық, жұптық/тақтық) тұжырымдайды.
2. Берілген функцияның графигін салу алгоритмін қолдана отырып, y=sin x және y=cos x функцияларының графиктерін салады және график бойынша қасиеттерді анықтайды.
3. Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қолданып, практикалық (өмірлік) есептерді шешеді және нәтижелерді түсіндіреді.

Мұғалім сөзі: «Сәлеметсіздер ме, оқушылар! Бүгін біз тригонометриялық функциялар әлеміне саяхат жасаймыз. Алдымен қызықты сұрақ: «Не болар еді, егер Жердің тәуліктік айналуы синусоидалық заңдылыққа бағынбаса?» (үзіліс). Мысалы, күн мен түннің ауысуы, толқындардың қозғалысы — осының бәрі тригонометриялық функцияларға негізделген. Қазақстанның тәуелсіздігі де — біздің тарихи дамуымыздың тригонометриясы іспетті: әрбір кезеңнің өз амплитудасы, жиілігі бар. Ендеше, бүгін біз тригонометриялық функциялардың тілін үйренеміз.»

Мұғалім тақтаға «y=sin x» және «y=cos x» деген жазуларды іледі.

Сұрақ: «Осы функциялардың қандай ерекшеліктерін білесіңдер? Мысал келтіріңдер.»

• Оқушылар мұғалімнің сұрағына жауап береді: «Синус пен косинус периодты», «Графиктері толқын тәрізді».
• Өз болжамдарын айтады: «Егер периодтылық болмаса, күн мен түн ретсіз ауысар еді».
• Бір-екі оқушы өмірлік мысалдар келтіреді (мысалы, дыбыс толқындары).

• Визуалды қолдау: синусоида мен косинусоиданың суреттері таратпада беріледі.
• Қарапайым сөздік қор: «период», «амплитуда» терминдері түсіндіріледі.