Алгебра және анализ бастамалары пәнінен үлгілік оқу бағдарламасы, 11‑сынып (жаратылыстану-математикалық бағыт)

Оқу мақсаттары

11‑сыныптың оқу мақсаттары бағдарламаның бөлімдері мен бөлімшелері бойынша. Мақсат коды — оған апаратын сілтеме.

1-бөлім. Сандар

1.1 Сандар және шамалар туралы түсініктер

• 11.1.1.1 комплекс санның және оның модулінің анықтамаларын білу
• 11.1.1.2 комплекс санды комплекс жазықтықта кескіндей алу
• 11.1.1.3 түйіндес комплекс сандар анықтамасы мен олардың қасиеттерін білу

1.2 Сандарға амалдар қолдану

• 11.1.2.1 алгебралық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолдану
• 11.1.2.2 алгебралық түрдегі комплекс санды бүтін дәрежеге шығарғанда мәнінің заңдылығын қолдану
• 11.1.2.3 комплекс санның квадрат түбірін таба алу
• 11.1.2.4 квадрат теңдеулерді комплекс сандар жиынында шешу
• 11.1.2.5 алгебраның негізгі теоремасын және оның салдарларын білу

2-бөлім. Алгебра

2.1 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер

• 11.2.1.1 n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбір анықтамасын білу
• 11.2.1.2 n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу
• 11.2.1.3 рационал көрсеткішті дәреже анықтамасын және қасиеттерін білу
• 11.2.1.4 алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану
• 11.2.1.5 иррационал өрнектерді түрлендіру үшін n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану

2.2 Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары

• 11.2.2.1 иррационал теңдеудің анықтамасын білу, оның мүмкін мәндер жиынын анықтай алу
• 11.2.2.2 теңдеудің екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу
• 11.2.2.3 айнымалыны алмастыру әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу
• 11.2.2.4 иррационал теңдеулер жүйелерін шеше алу
• 11.2.2.5 иррационал теңсіздіктерді шеше алу
• 11.2.2.6 көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін білу және қолдану
• 11.2.2.7 көрсеткіштік теңдеулер жүйелерін шеше білу
• 11.2.2.8 логарифмдік теңдеулерді шешу әдістерін білу және қолдану
• 11.2.2.9 логарифмдік теңдеулер жүйелерін шеше білу
• 11.2.2.10 көрсеткіштік теңсіздіктер мен олардың жүйелерін шеше білу
• 11.2.2.11 логарифмдік теңсіздіктер мен олардың жүйелерін шеше білу

3-бөлім. Статистика және ықтималдықтар теориясы

3.3 Статистика және деректерді талдау

• 11.3.3.1 математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну
• 11.3.3.2 дискретті және аралық вариациялық қатарларды құрастыру үшін таңдаманы өңдеу
• 11.3.3.3 берілген шартқа сәйкес вариациялық қатарлардың деректерін талдау
• 11.3.3.4 таңдама бойынша кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын бағалау

4-бөлім. Математикалық модельдеу мен анализ

4.1 Математикалық анализ бастамалары

• 11.4.1.1 алғашқы функция және анықталмаған интеграл анықтамаларын білу
• 11.4.1.2 анықталмаған интеграл қасиеттерін білу және қолдану
• 11.4.1.3 негізгі анықталмаған интегралдарды 1. 2. 3. 4. ; 5. ; 6. білу және оларды есептер шығаруда қолдану
• 11.4.1.4 айнымалыны алмастыру әдісімен интегралды есептеу
• 11.4.1.5 бөліктеп интегралдау әдісімен интегралды есептеу
• 11.4.1.6 қисықсызықты трапецияның анықтамасын білу және оның ауданын табу үшін Ньютон – Лейбниц формуласын қолдану
• 11.4.1.7 анықталған интеграл ұғымын білу, анықталған интегралды есептей білу
• 11.4.1.8 берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептеу
• 11.4.1.9 айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану
• 11.4.1.10 нақты көрсеткішті дәрежелік функция анықтамасын білу; дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салу
• 11.4.1.11 дәрежелік функция қасиеттерін білу
• 11.4.1.12 нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын табу ережелерін білу және қолдану
• 11.4.1.13 нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін білу және қолдану
• 11.4.1.14 көрсеткіштік функция анықтамасын білу және оның графигін салу
• 11.4.1.15 көрсеткіштік функция қасиеттерін есептер шығаруда қолдану
• 11.4.1.16 сан логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын білу
• 11.4.1.17 логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану
• 11.4.1.18 логарифмдік функцияның анықтамасын білу және оның графигін салу
• 11.4.1.19 логарифмдік функция қасиеттерін білу және қолдану
• 11.4.1.20 көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралын табу
• 11.4.1.21 логарифмдік функцияның туындысын табу
• 11.4.1.22 дифференциалдық теңдеулер туралы негізгі ұғымдарды білу
• 11.4.1.23 дифференциалдық теңдеулердің жалпы және дербес шешімдері анықтамаларын білу
• 11.4.1.24 айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шешу
• 11.4.1.25 екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеулерді шешу (ay''+by'+cy=0 түріндегі,мұндағы a,b,c -тұрақты шамалар)

4.2 Математикалық тіл және математикалық модель

• 11.4.2.1 анықталған интегралды жұмыс пен арақашықтықты есептеуге берілген физикалық есептерді шығару үшін қолдану

4.3 Математикалық модельдеудің көмегімен есеп шығару

• 11.4.3.1 физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану
• 11.4.3.2 гармоникалық тербелістің теңдеуін құру және шешу

Ұзақ мерзімді жоспар

Тоқсандар бойынша бөлімдер мен тақырыптар, оқу мақсаттарының кодтарымен. Код жоғарыдағы мақсат мәтініне апарады.

1-тоқсан

10‑сыныптағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау

Алғашқы функция және интеграл

Математикалық статистика элементтері

2-тоқсан

Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция

Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер

3-тоқсан

Комплекс сандар

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер

4-тоқсан

Дифференциалдық теңдеулер

10-11‑сыныптардағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау