Типовая учебная программа по геометрии, 11 класс (естественно-математическое направление)

Цели обучения

Цели 11 класса по разделам и подразделам программы. Код цели — ссылка на неё.

Раздел 1. Понятие о геометрических фигурах

• 11.1.1 знать понятие многогранного угла и геометрического тела, уметь изображать их на плоскости
• 11.1.2 знать определение многогранника и его элементов
• 11.1.3 знать определение призмы, ее элементов, виды призм; уметь изображать их на плоскости
• 11.1.4 знать определение пирамиды, ее элементов, виды пирамид; уметь изображать их на плоскости
• 11.1.5 знать определение усеченной пирамиды, уметь изображать ее на плоскости
• 11.1.6 знать определение правильного многогранника, распознавать виды правильных многогранников
• 11.1.7 знать определение цилиндра, его элементов; уметь изображать цилиндр на плоскости
• 11.1.8 знать определение конуса, его элементов; уметь изображать конус на плоскости
• 11.1.9 знать определение усеченного конуса, его элементов; уметь изображать усеченный конус на плоскости
• 11.1.10 знать определение сферы, шара; уметь изображать их на плоскости
• 11.1.11 уметь выполнять развёртки многогранников и тел вращений

Раздел 2. Взаимное расположение геометрических фигур

• 11.2.1 уметь строить сечения многогранника плоскостью
• 11.2.2 изображать сечения цилиндра, конуса и шара плоскостью
• 11.2.3 знать взаимное расположение плоскости и сферы
• 11.2.4 определять расположение проекции вершины пирамиды на плоскость основания
• 11.2.5 изображать комбинации геометрических тел на плоскости

Раздел 3. Метрические соотношения

• 11.3.1 выводить формулы площади боковой и полной поверхности призмы и применять их при решении задач
• 11.3.2 выводить формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды (усеченной пирамиды) и применять их при решении задач
• 11.3.3 решать задачи на нахождение элементов многогранников
• 11.3.4 выводить формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и применять их при решении задач
• 11.3.5 решать задачи на нахождение элементов тел вращения (цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара)
• 11.3.6 выводить формулы площади боковой и полной поверхности конуса и применять их при решении задач
• 11.3.7 выводить формулы площади боковой и полной поверхности усеченного конуса и применять их при решении задач
• 11.3.8 решать задачи на нахождение площади поверхности сферы
• 11.3.9 знать определение и свойство касательной плоскости к сфере
• 11.3.10 решать задачи, связанные с сечениями шара и сферы плоскостью
• 11.3.11 знать и применять свойства объемов пространственных тел
• 11.3.12 знать формулу нахождения объема призмы и применять ее при решении задач
• 11.3.13 знать формулы нахождения объема пирамиды и усеченной пирамиды и применять их при решении задач
• 11.3.14 знать формулу нахождения объема цилиндра и применять ее при решении задач
• 11.3.15 знать формулы нахождения объемов конуса и усеченного конуса и применять их при решении задач
• 11.3.16 знать формулы нахождения объема шара и его частей и применять их при решении задач
• 11.3.17 знать свойство объемов подобных пространственных фигур и применять его при решении задач
• 11.3.18 решать задачи практического содержания на комбинации геометрических тел

Раздел 4. Векторы и преобразования

• 11.4.1 знать формулу нахождения расстояния от точки до плоскости, применять ее при решении задач
• 11.4.2 находить угол между прямыми (по заданным уравнениям прямых)
• 11.4.3 применять условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве при решении задач
• 11.4.5 находить угол между прямой и плоскостью

Долгосрочный план

Разделы и темы по четвертям с кодами целей обучения. Код ведёт к тексту цели выше.

1 четверть

Повторение курса геометрии 10 класса

Многогранники

2 четверть

Многогранники

Применение уравнений прямой и плоскости в пространстве

3 четверть

Тела вращения и их элементы

4 четверть

Объемы тел

Повторение курса геометрии 10-11 классов