Типовая учебная программа по геометрии, 8 класс

Цели обучения

Цели 8 класса по разделам и подразделам программы. Код цели — ссылка на неё.

Раздел 1. Геометрия

1.1 Понятие о геометрических фигурах

• 8.1.1.1 знать определения многоугольника, выпуклого многоугольника, элементов многоугольника
• 8.1.1.2 выводить формулы суммы внутренних углов и суммы внешних углов многоугольника
• 8.1.1.3 знать определение параллелограмма
• 8.1.1.4 выводить и применять свойства параллелограмма
• 8.1.1.5 выводить и применять признаки параллелограмма
• 8.1.1.6 знать определения прямоугольника, ромба и квадрата, выводить их свойства и признаки
• 8.1.1.7 знать и применять теорему Фалеса
• 8.1.1.8 знать и применять теорему о пропорциональных отрезках
• 8.1.1.9 делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки
• 8.1.1.10 строить пропорциональные отрезки
• 8.1.1.11 знать определение, виды и свойства трапеции
• 8.1.1.12 доказывать и применять свойство средней линии треугольника
• 8.1.1.13 доказывать и применять свойство средней линии трапеции

1.3 Метрические соотношения

• 8.1.3.1 знать и применять свойства медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
• 8.1.3.2 знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике
• 8.1.3.3 доказывать и применять теорему Пифагора
• 8.1.3.4 доказывать и применять свойства высоты в прямоугольном треугольнике, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу
• 8.1.3.5 строить угол по известному значению его синуса, косинуса, тангенса или котангенса
• 8.1.3.6 использовать прямоугольный треугольник для вывода значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 300, 450, 600
• 8.1.3.7 применять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 300, 450, 600 для нахождения элементов прямоугольного треугольника
• 8.1.3.8 находить стороны и углы прямоугольного треугольника по двум заданным элементам
• 8.1.3.9 знать определение площади многоугольника и ее свойства
• 8.1.3.10 знать определения равновеликих и равносоставленных фигур
• 8.1.3.11 выводить и применять формулы площади параллелограмма, ромба
• 8.1.3.12 выводить и применять формулы площади треугольника
• 8.1.3.13 выводить и применять формулы площади трапеции
• 8.1.3.14 вычислять расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам
• 8.1.3.15 находить координаты середины отрезка
• 8.1.3.16 находить координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении
• 8.1.3.17 знать уравнение окружности с центром в точке (a,b) и радиусом r:
• 8.1.3.18 строить окружность по заданному уравнению
• 8.1.3.19 записывать общее уравнение прямой и уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:
• 8.1.3.20 решение простейших задач в координатах
• 8.1.3.21 выводить формулу , используя теорему Пифагора и применять при решении задач
• 8.1.3.22 выводить и применять основные тригонометрические тождества
• 8.1.3.23 знать и применять взаимосвязь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом углов a и (900-a)
• 8.1.3.24 находить значения , , и по данному значению одного из них

Долгосрочный план

Разделы и темы по четвертям с кодами целей обучения. Код ведёт к тексту цели выше.

1 четверть

Повторение курса геометрии 7 класса

Многоугольники. Исследование четырехугольников

2 четверть

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3 четверть

Площади

4 четверть

Прямоугольная система координат на плоскости

Повторение курса геометрии 8 класса