Перейти к содержанию
RU KZ
Начать бесплатно
Учебные программы

Типовая учебная программа по геометрии, 10 класс (естественно-математическое направление)

Цели обучения с кодами и долгосрочный план по четвертям — из действующей редакции приказа № 399. У каждой цели своя ссылка: код можно отправить коллеге.

Создать КСП Составить КТП
Спецификация СОР и СОЧ, 10 класс

Учебная нагрузка: 2 ч в неделю, 68 ч в год

Цели обучения

Цели 10 класса по разделам и подразделам программы. Код цели — ссылка на неё.

Раздел 1. Понятие о геометрических фигурах

  • 10.1.1 знать определение тетраэдра и параллелепипеда, уметь изображать тетраэдр, параллелепипед и их элементы на плоскости
  • 10.1.2 знать определение и свойства прямоугольного параллелепипеда

Раздел 2. Взаимное расположение геометрических фигур

  • 10.2.1 знать аксиомы стереометрии, их следствия; иллюстрировать и записывать их с помощью математических символов
  • 10.2.2 знать определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве, определять и изображать их
  • 10.2.3 знать свойства параллельных прямых в пространстве и применять их при решении задач
  • 10.2.4 знать признак и свойства параллельности прямой и плоскости, применять их при решении задач
  • 10.2.5 знать признак и свойства параллельности плоскостей, применять их при решении задач
  • 10.2.6 знать определение и свойства перпендикулярных прямых и применять их при решении задач
  • 10.2.7 знать определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости, применять их при решении задач
  • 10.2.8 знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве
  • 10.2.9 знать определение угла между двумя прямыми в пространстве
  • 10.2.10 уметь изображать угол между скрещивающимися прямыми и их общий перпендикуляр
  • 10.2.11 изображать ортогональную проекцию плоской фигуры на плоскость

Раздел 3. Метрические соотношения

  • 10.3.1 знать теорему о трех перпендикулярах и применять её при решении задач
  • 10.3.2 знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь изображать и находить его величину
  • 10.3.3 знать определение угла между плоскостями (двугранный угол), уметь изображать и находить его величину
  • 10.3.4 знать признак и свойство перпендикулярных плоскостей и применять их при решении задач
  • 10.3.5 уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми
  • 10.3.6 знать формулу площади ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость и применять ее при решении задач
  • 10.3.7 выводить свойства прямоугольного параллелепипеда и применять их при решении задач

Раздел 4. Векторы и преобразования

  • 10.4.1 знать определения вектора в пространстве, длины вектора, равных векторов
  • 10.4.2 выполнять сложение векторов и умножение вектора на число
  • 10.4.3 знать определения коллинеарных и компланарных векторов в пространстве
  • 10.4.4 знать определение и свойства скалярного произведения векторов в пространстве
  • 10.4.5 знать определение прямоугольной системы координат в пространстве и уметь изображать её
  • 10.4.6 изображать точку пространства по ее координатам в прямоугольной системе координат
  • 10.4.7 уметь находить расстояние между двумя точками в пространстве
  • 10.4.8 выводить формулы координат точки, делящей отрезок в заданном отношении и применять их при решении задач
  • 10.4.9 знать формулы координат середины отрезка и применять их при решении задач
  • 10.4.10 знать уравнение сферы и применять его при решении задач
  • 10.4.11 знать понятие координат вектора, уметь находить координаты вектора, раскладывая его по единичным векторам
  • 10.4.12 уметь находить координаты и длину вектора в пространстве
  • 10.4.13 выполнять в координатах сложение, векторов и умножение вектора на число
  • 10.4.14 знать условие коллинеарности и компланарности векторов и применять их при решении задач
  • 10.4.15 раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам
  • 10.4.16 знать формулу скалярного произведения векторов в координатной форме и применять её при решении задач
  • 10.4.17 вычислять угол между двумя векторами в пространстве
  • 10.4.18 знать и применять условие перпендикулярности векторов в пространстве
  • 10.4.19 выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d=0) через вектор нормали и точку, лежащую на этой плоскости
  • 10.4.20 составлять каноническое уравнение прямой
  • 10.4.21 уметь переходить от канонического вида к параметрическому виду уравнения прямой
  • 10.4.22 составлять уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Долгосрочный план

Разделы и темы по четвертям с кодами целей обучения. Код ведёт к тексту цели выше.

1 четверть

Повторение курса геометрии 7-9 классов

Тема Цели обучения
Повторение курса геометрии 7-9 классов

Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве

Тема Цели обучения
Аксиомы стереометрии и их следствия 10.2.1
Взаимное расположение прямых в пространстве 10.2.2, 10.2.3
Тетраэдр, параллелепипед 10.1.1
Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность плоскостей 10.2.4, 10.2.5

2 четверть

Перпендикулярность в пространстве

Тема Цели обучения
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах 10.2.6, 10.2.7, 10.2.8
Расстояния в пространстве 10.3.1, 10.3.5
Углы в пространстве 10.2.9, 10.2.10, 10.3.2, 10.3.3
Перпендикулярность плоскостей 10.3.4

3 четверть

Перпендикулярность в пространстве

Тема Цели обучения
Прямоугольный параллелепипед 10.1.2, 10.3.7
Ортогональная проекция плоской фигуры на плоскость и ее площадь 10.2.11, 10.3.6

Прямоугольная система координат и векторы в пространстве

Тема Цели обучения
Векторы в пространстве и действия над ними. Коллинеарные и компланарные векторы 10.4.1, 10.4.2, 10.4.3
Прямоугольная система координат в пространстве 10.4.5, 10.4.6
Координаты вектора в пространстве 10.4.11
Сложение и вычитание векторов в координатах, умножение вектора на число в координатах 10.4.13
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 10.4.14, 10.4.15
Расстояние между двумя точками 10.4.7, 10.4.12
Деление отрезка в данном отношении 10.4.8
Координаты середины отрезка 10.4.9

4 четверть

Прямоугольная система координат и векторы в пространстве

Тема Цели обучения
Скалярное произведение векторов 10.4.4, 10.4.16, 10.4.17, 10.4.18
Уравнение сферы 10.4.10
Уравнение плоскости 10.4.19
Уравнение прямой в пространстве 10.4.20, 10.4.21, 10.4.22

Повторение курса геометрии 10 класса

Тема Цели обучения
Повторение курса геометрии 10 класса
Спецификация СОР и СОЧ, 10 класс

Другие классы

Составьте КСП по целям этой программы

Генератор Telly пишет краткосрочный план по 130 приказу: укажите тему и цель обучения — он подберёт этапы урока, задания и дескрипторы.

Создать КСП Составить КТП