Типовая учебная программа по геометрии, 10 класс (общественно-гуманитарное направление)

Цели обучения

Цели 10 класса по разделам и подразделам программы. Код цели — ссылка на неё.

Раздел 2. Взаимное расположение геометрических фигур

• 10.2.1 знать аксиомы стереометрии, их следствия; иллюстрировать и записывать их с помощью математических символов
• 10.2.2 знать определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве, определять и изображать их
• 10.2.3 знать свойства параллельных прямых в пространстве и применять их при решении задач
• 10.2.4 знать признаки, свойства параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости и применять их при решении задач
• 10.2.5 знать признаки параллельности и перпендикулярности плоскостей и применять их при решении задач
• 10.2.6 знать определение угла между двумя прямыми в пространстве

Раздел 3. Метрические соотношения

• 10.3.1 знать теорему о трех перпендикулярах и применять её при решении задач
• 10.3.2 знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь изображать, находить его величину
• 10.3.3 знать определение угла между плоскостями (двугранный угол), изображать и находить его величину
• 10.3.4 уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми
• 10.3.5 знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве

Раздел 4. Векторы и преобразования

• 10.4.1 уметь изображать на плоскости прямоугольную систему координат в пространстве и описывать её
• 10.4.2 уметь находить расстояние между двумя точками в пространстве
• 10.4.3 уметь находить координаты середины отрезка в пространстве
• 10.4.4 знать уравнение сферы и применять его при решении задач
• 10.4.5 уметь находить координаты и длину вектора в пространстве
• 10.4.6 знать определения коллинеарных и компланарных векторов в пространстве, условие коллинеарности векторов
• 10.4.7 выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число
• 10.4.8 знать формулу скалярного произведения векторов в координатной форме и применять её при решении задач

Долгосрочный план

Разделы и темы по четвертям с кодами целей обучения. Код ведёт к тексту цели выше.

1 четверть

Повторение курса геометрии 7-9 классов

Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

2 четверть

Угол в пространстве. Расстояние в пространстве

3 четверть

Угол в пространстве. Расстояние в пространстве

Прямоугольная система координат и векторы в пространстве

4 четверть

Прямоугольная система координат и векторы в пространстве

Повторение курса геометрии 10 класса