Тест: Решение текстовых задач с помощью систем нелинейных уравнений с двумя переменными
Предмет: Алгебра
Класс: 9
Цели обучения: 9.4.3.1 составлять математическую модель по условию задачи
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Площадь прямоугольника равна 48 м², а его периметр равен 28 м. Какая система уравнений соответствует условию задачи, если стороны прямоугольника обозначены через x и y?
Выберите один ответ.
A) xy = 48, 2(x + y) = 28
B) x + y = 48, xy = 28
C) x^2 + y^2 = 48, x + y = 28
D) x - y = 48, 2x + 2y = 28
Вопрос 2
Произведение двух чисел равно 12, а их сумма равна 7. Какая система нелинейных уравнений описывает эту ситуацию, если числа обозначены через a и b?
Выберите один ответ.
A) ab = 12, a + b = 7
B) a + b = 12, ab = 7
C) a^2 + b^2 = 12, a + b = 7
D) a - b = 12, ab = 7
Вопрос 3
Длина прямоугольника на 4 см больше его ширины. Площадь прямоугольника равна 60 см². Какая система уравнений соответствует условию, если длину обозначить через x, а ширину через y?
Выберите один ответ.
A) x = y + 4, xy = 60
B) x = y - 4, x + y = 60
C) x + y = 4, xy = 60
D) x - y = 4, x^2 + y^2 = 60