Тест: Первообразная и интеграл. Анализ СОЧ 1
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 11
Цели обучения: 11.4.1.9- знать и применять формулу вычисления объема тела вращения с помощью определенного интеграла;
11.4.2.1 - применять определённый интеграл для решения физических задач на вычисление работы и расстояния.
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какая формула используется для вычисления объема тела, образованного вращением кривой y = f(x) вокруг оси Ox на отрезке [a; b]?
Выберите один ответ.
A) V = π ∫_a^b (f(x))² dx
B) V = 2π ∫_a^b x f(x) dx
C) V = ∫_a^b f(x) dx
D) V = π ∫_a^b f(x) dx
Вопрос 2
Тело получено вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y = √x, y = 0, x = 1, x = 4. Чему равен его объем?
Выберите один ответ.
A) 7.5π
B) 15π
C) 8π
D) 4.5π
Вопрос 3
Определённый интеграл ∫_a^b F(x) dx, где F(x) — сила, зависящая от координаты x, используется для вычисления:
Выберите один ответ.
A) работы переменной силы
B) расстояния при равномерном движении
C) ускорения тела
D) количества теплоты