Тест: Площадь криволинейной трапеции
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 11
Вопросов: 7
Время: 20 мин
Вопрос 1
Криволинейная трапеция — это фигура, ограниченная графиком непрерывной функции y = f(x), осью Ox и прямыми x = a и x = b. Какое условие обязательно должно выполняться для функции f(x) на отрезке [a; b]?
Выберите один ответ.
A) f(x) ≥ 0 на [a; b]
B) f(x) ≤ 0 на [a; b]
C) f(x) — возрастающая функция
D) f(x) — четная функция
Вопрос 2
Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции y = x², осью Ox и прямыми x = 1 и x = 3, вычисляется с помощью интеграла. Какое из следующих выражений соответствует этой площади?
Выберите один ответ.
A) ∫₁³ x² dx
B) ∫₁³ x dx
C) ∫₁³ 2x dx
D) ∫₁³ (x² + 1) dx
Вопрос 3
Фермер планирует разбить поле для посадки клубники, форма которого сверху напоминает криволинейную трапецию. Одна граница поля — прямой участок реки (ось Ox), две другие — перпендикулярные ей прямые на расстоянии 20 м и 50 м от начала координат, а четвертая — дорога, проходящая по графику функции y = 0.1x² (в метрах). Какова площадь поля?
Выберите один ответ.
A) 3900 м²
B) 2500 м²
C) 4500 м²
D) 3000 м²