Тест: Интеграл
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 11
Цели обучения: 11.4.1.4 - находить интеграл, используя метод замены переменной;
11.4.1.5 - находить интеграл, используя метод интегрирования по частям;
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какая замена переменной наиболее рациональна для вычисления интеграла ∫(3x + 2)^5 dx?
Выберите один ответ.
A) t = 3x + 2
B) t = x^2
C) t = (3x + 2)^5
D) t = 5x
Вопрос 2
Чему равен интеграл ∫(2x + 1)^3 dx после замены t = 2x + 1 и преобразования?
Выберите один ответ.
A) (1/8) * (2x + 1)^4 + C
B) (1/2) * (2x + 1)^4 + C
C) (1/4) * (2x + 1)^4 + C
D) (2x + 1)^4 + C
Вопрос 3
Для интеграла ∫x * e^x dx методом интегрирования по частям, какое разбиение на u и dv является правильным?
Выберите один ответ.
A) u = x, dv = e^x dx
B) u = e^x, dv = x dx
C) u = 1, dv = x * e^x dx
D) u = x * e^x, dv = dx