Тест: Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 11
Цели обучения: 11.4.3.1 - применять дифференциальные уравнения при решении физических задач, примеров 3 представить в КСП с подробным решением и в самостоятельной работе одну задачу, причём в приложении также представить её полное решение, для самопроверки учащимся
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Каков общий вид дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными?
Выберите один ответ.
A) y' = f(x)g(y)
B) y' = f(x) + g(y)
C) y'' + p(x)y' + q(x)y = 0
D) P(x,y)dx + Q(x,y)dy = 0
Вопрос 2
Какой из следующих шагов является первым в алгоритме решения уравнения y' = f(x)g(y)?
Выберите один ответ.
A) Записать производную как dy/dx.
B) Сразу проинтегрировать обе части уравнения.
C) Выразить y явно из полученного решения.
D) Подставить начальное условие для нахождения константы.
Вопрос 3
После разделения переменных в уравнении dy/dx = 2xy, какое выражение получается перед интегрированием?
Выберите один ответ.
A) (1/y) dy = 2x dx
B) y dy = 2x dx
C) dy = 2xy dx
D) (1/x) dx = 2y dy