КСП «Площади подобных фигур» по геометрии, 9 класс

• Формулировать и записывать формулу отношения площадей подобных фигур через квадрат коэффициента подобия (k²).
• Применять формулу S₁/S₂ = k² для вычисления неизвестной площади или коэффициента подобия в задачах.
• Использовать знание о площадях подобных фигур для решения практических (жизненных) задач и заданий на функциональную грамотность.

Учитель: «Ребята, представьте: у вас есть фотография 10×15 см, и вы хотите сделать большой плакат 40×60 см. Во сколько раз увеличится длина? А во сколько раз увеличится площадь? Как вы думаете, площадь увеличится в 4 раза или в 16? Давайте проголосуем: поднимите руку, кто считает, что в 4 раза; теперь те, кто думает — в 16 раз. А есть другие варианты?»

Пауза для голосования. Учитель просит 2–3 учеников объяснить свой выбор.

Учитель: «Отлично, мнения разделились. Сегодня мы выясним точную зависимость и проверим ваши гипотезы. Заодно, работая в группах, мы будем учиться слушать друг друга и помогать — ведь вместе мы сила, и только в единстве мы приходим к верному решению.»

Ученики поднимают руки, участвуют в голосовании, высказывают предположения.

Некоторые аргументируют: «Если стороны увеличились в 4 раза, то площадь в 4×4=16 раз» или «Длина в 4 раза, ширина в 4 раза, значит площадь в 16 раз».

• активно участвует в голосовании;
• выдвигает гипотезу о связи площадей;
• приводит аргумент (даже ошибочный).

— Фото/слайд с фотографией 10×15 и плакатом 40×60 (презентация).

— Система голосования (поднятые руки / Mentimeter).

— ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации дополнительных провокационных примеров (быстро изменить числа).