КСП «Решение квадратных неравенств методом интервалов» по алгебре, 8 класс

• Применять алгоритм метода интервалов для решения квадратных неравенств вида ax²+bx+c>0 (<0, ≥0, ≤0).
• Анализировать и интерпретировать решение квадратного неравенства в контексте реальной ситуации (задача на математическую грамотность).
• Проявлять трудолюбие и профессионализм, доводя решение задачи до конца, работая аккуратно и проверяя результат.

"Здравствуйте, садитесь. Внимание на экран. Представьте ситуацию: компания по производству садовых скамеек рассчитывает прибыль от продажи одной скамейки. Прибыль (в тенге) описывается формулой P(x) = -x² + 50x, где x — цена скамейки в тысячах тенге. Руководству нужно понять, при каких ценах на скамейку компания будет работать в плюс, то есть получать положительную прибыль (P(x) > 0). Ваша задача — быстро, в парах, обсудить и сделать прогноз: в каком диапазоне цен прибыль будет положительной? Запишите ваше предположение в тетрадь."

После обсуждения (2 мин): "Послушаем несколько прогнозов. Какие у вас получились интервалы?" (Выслушивает 2-3 ответа, не комментируя правильность). "Чтобы дать точный, профессиональный ответ, нам нужен надежный математический инструмент. Сегодня мы изучим метод, который позволяет решать такие задачи четко и безошибочно — метод интервалов для квадратных неравенств."

• Участвует в обсуждении в паре.
• Формулирует предположение (устно или письменно).
• Связывает условие задачи с необходимостью решения неравенства.