Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Геометрия
Тема: Площадь круга и его элементов (сектор, сегмент)
Класс/Возраст: 9
Фамилия, Имя ученика: _________________________________
Дата: _______________________
Инструкция для ученика:
Дорогой ученик! Этот лист поможет тебе научиться выводить и применять формулы для нахождения площади сектора и сегмента круга. Внимательно читай каждое задание. Для вычислений используй значение π ≈ 3.14, если не указано иное. Пиши решения разборчиво. Желаю успеха!
Задание 1. Теоретическое (Вывод формулы).
Площадь круга вычисляется по формуле S = πR2. Площадь сектора круга, соответствующего центральному углу α (в градусах), можно найти как часть площади всего круга.
а) Заполни пропуски, чтобы вывести формулу площади сектора (Sсект):
Площадь всего круга соответствует углу ______°. Следовательно, площадь сектора с углом α° составляет α360 от площади круга. Таким образом, Sсект = α360 * ______.
б) Как найти площадь сегмента, если известна площадь соответствующего сектора и площадь треугольника, стороны которого — радиусы и хорда? Запиши формулу.