Индивидуальный рабочий лист
Геометрия · 10 класс
Педагог: ____________________ Школа: ____________________ Тема: Следствия из аксиом стереометрии. Взаимное расположение прямых
ФИ ученика:
Дата:
Инструкция: Выполни 5 заданий. Работай последовательно, ответы записывай в отведённые поля. При необходимости используй черновик. В заданиях с рисунками изображай прямые и плоскости аккуратно, подписывай обозначения.
____________________ Определения и символы (теория)
____________________.____________________ Дай определение параллельных прямых в пространстве.
____________________.2 Дай определение скрещивающихся прямых. Каким символом (знаком) их обозначают? Запиши обозначение.
2 Следствия из аксиом стереометрии
2.____________________ Сформулируй и запиши с помощью символов (∈, ⊂, ∩, ∃, !) первое следствие из аксиом стереометрии (через прямую и не лежащую на ней точку).
2.2 Сформулируй второе следствие (через две пересекающиеся прямые) и запиши его символами.
3 Взаимное расположение: анализ чертежа
На рисунке изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Определи взаимное расположение пар прямых (пересекаются, параллельны, скрещиваются). Ответ запиши в таблицу.
(Условный рисунок куба: вершины A, B, C, D (нижнее основание) и A₁, B₁, C₁, D₁ (верхнее))
Ребра: AB, BC, CD, DA, AA₁, BB₁, CC₁, DD₁, A₁B₁, B₁C₁, C₁D₁, D₁A₁
| Пара прямых | Расположение |
|---|---|
| AB и CD | |
| AB и CC₁ | |
| AA₁ и BB₁ | |
| A₁B₁ и CD |
4 Применение свойств параллельных прямых
Прямые a и b параллельны. Прямая c пересекает прямую a. Каким может быть взаимное расположение прямых c и b? Проиллюстрируй с помощью рисунка (изобрази две возможные ситуации). Ответ поясни, используя свойства параллельных прямых в пространстве.
Место для рисунка (две ситуации):
Пояснение: