📐 Индивидуальный рабочий лист
Алгебра, 9 класс
🏫 ____________________ 👩🏫 Педагог: ____________________
Ученик(ца): ______________________________ Дата: _______________
📌 Уравнения и неравенства с двумя переменными. Комплексное применение и обобщение
🧭 Инструкция Выполняй задания по порядку. В каждом задании есть шаги — двигайся от первого к последнему. Если трудно, используй подсказки в рамочках. В конце каждого задания отмечено, сколько баллов ты можешь получить. Будь внимателен(а) и самостоятелен(а) — это развивает твою ответственность (адал азамат). После решения ты сможешь проверить свой ответ с помощью учителя или ИИ-помощника.
⭐ Адал азамат: выполняй ключевые шаги сам, объясняй выбор способа. Гражданская ответственность: точность записи и проверяемость вывода.
🔹 Задание 1. Теоретический опрос (2 балла)
Вопрос. Какие методы решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными ты знаешь? Назови два основных метода и кратко объясни, в чём суть каждого.
💡 Пример-подсказка Один из методов — метод подстановки: из одного уравнения выражаем одну переменную и подставляем в другое.
Метод 1: _________________________________________________
Метод 2: _________________________________________________
Объяснение сути (1-2 предложения):
🔹 Задание 2. Реши систему методом подстановки (2 балла)
Условие: Реши систему уравнений. Выполни шаги последовательно.
\[ \begin{cases} x^2 + y^2 = 25,\\ x + y = 7 \end{cases} \]
📝 Шаг 1 Вырази из второго уравнения переменную \(y\) (или \(x\)).
\(y =\) ____________________
📝 Шаг 2 Подставь выражение в первое уравнение и реши полученное квадратное уравнение.
Квадратное уравнение: ____________________
📝 Шаг 3 Найди корни и запиши ответ в виде пар (x; y).
Ответ: (___ ; ___) и (___ ; ___)