Рабочий лист «Предел и производная функции» по алгебре и началам анализа, 11 класс

🧮 Индивидуальный рабочий лист

📐 Алгебра и начала анализа, 11 класс 🎯 Предел и производная функции

ФИ ученика ______________________________

Дата _________________

🧠 Инструкция: Выполни 5 заданий по теме «Предел и производная». В заданиях 1–2 проверяется знание определений, в заданиях 3–4 — вычисление предела и производной по определению, задание 5 — творческое (применение). Пиши разборчиво, оставляй пояснения. Максимум — 10 баллов. Удачи!

1

Верное определение теория1 балл

Закончи предложение (впиши пропущенные слова):

«Пределом функции f(x) в точке x₀ называется такое число L, что для любой последовательности аргументов xₙ → x₀ (xₙ ≠ x₀) соответствующая последовательность значений функции _______ → _____.»

Запиши ответ:

2

Производная — своими словами теория1 балл

Сформулируй определение производной функции f(x) в точке x₀ как предела приращения. Запиши формулу и поясни смысл.

Формула и пояснение:

3

Вычисление предела (по определению) практика3 балла

Используя таблицу приближений или алгебраические преобразования, найди:

lim_{x → 2} (3x − 1)

Подсказка: подставь значения x → 2 (1.9; 1.99; 2.01; 2.1) и запиши, к чему стремится функция.

Предел L = ______ (число). Кратко поясни ход.

4

Производная по определению практика3 балла