Индивидуальный рабочий лист
Алгебра и начала анализа | 11 класс
ФИ ученика: _______________________
Дата: _______________________
Инструкция: Внимательно прочитай каждое задание. Ответы записывай в отведённые поля. При вычислении неопределённых интегралов обязательно указывай константу C. Для интегрирования по частям используй формулу ∫ u dv = uv – ∫ v du. Если сомневаешься в выборе u и dv, используй мнемоническое правило «ЛНПЭ» (Логарифм, Обратная, Многочлен, Показательная).
1. Теоретический вопрос 2 балла
Заполни пропуски в правиле:
Формула интегрирования по частям: ∫ u dv = ______ – ∫ ______.
Подчеркни верное утверждение: при выборе u в первую очередь выбирают функцию, которая упрощается / усложняется при дифференцировании.
Ответ (заполни):
∫ u dv = _______________ – ∫ _______________ du
Подчёркнуто: _________________________________
2. Определи u и dv 2 балла
Для каждого интеграла укажи, что ты выберешь в качестве u и dv (запиши в таблицу). Первый пример разобран.
| Интеграл | u | dv |
|---|---|---|
| ∫ x·ex dx | x | ex dx |
| ∫ x·cos x dx | ||
| ∫ ln x dx |
Заполни пустые ячейки выше.
3. Базовый интеграл 2 балла