КСП «Простейшие уравнения с модулем» по математике, 8 класс

• Находить корни уравнений вида |x| = a, применяя определение модуля и правило перебора случаев.
• Решать простейшие уравнения, содержащие модуль (|x + b| = c), с учётом условия существования решений (c ≥ 0).
• Обосновывать выбор решения и проверять найденные корни подстановкой в исходное уравнение.

Учитель: «Ребята, представьте: на уроке физкультуры вы строитесь по росту. Учитель говорит: "Разница между твоим ростом и ростом Антона (соседа) равна 3 см". Что это значит? Может ли разница быть отрицательной? Как вы думаете, что такое модуль в жизни? Как вы объясните модуль числа? Сегодня мы выясним, что означают уравнения вида |x| = a, и научимся их решать.»

Учитель: «Что было бы, если бы модуль числа мог быть отрицательным? Предложите свои варианты.»

• Ученики предлагают варианты: «модуль — это расстояние», «модуль — это число без знака».
• Отвечают на вопрос: «Если бы модуль был отрицательным, то расстояние стало бы отрицательным — это невозможно в жизни».
• Формулируют гипотезы: «уравнение |x| = a имеет решение только если a ≥ 0».

• Участвует в обсуждении и приводит пример
• Выдвигает гипотезу о связи модуля и расстояния