КСП «Вписанный и описанный четырехугольник» по геометрии, 9 класс

• Ученик формулирует и доказывает теоремы о сумме противоположных углов вписанного четырехугольника и о сумме противоположных сторон описанного четырехугольника.
• Ученик применяет свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников при решении геометрических задач (на вычисление и доказательство).
• Ученик распознает вписанные и описанные четырехугольники в реальных объектах и решает практико-ориентированные задачи (математическая грамотность).

Учитель: «Ребята, посмотрите на доску: нарисованы три четырехугольника. Как вы думаете, можно ли каждый из них вписать в окружность? Поднимите красную карточку, если «да», синюю – если «нет». Готовы? Раз, два, три – голосуем!»

Учитель фиксирует на доске количество голосов. Затем просит 2-3 учеников с разными мнениями объяснить свой выбор.

Учитель: «Отлично! Вы только что столкнулись с проблемой: не любой четырехугольник можно вписать в окружность. Сегодня мы выясним точные признаки, чтобы давать верный ответ не наугад, а строго математически. Тема урока: “Вписанный и описанный четырехугольник”. Запишите в тетрадь.»

Интеграция ценности (трудолюбие): «Знание этих свойств – основа многих профессий: инженер-строитель, архитектор, дизайнер. Сегодня вы будете работать как настоящие профессионалы: точно и до конца.»

• Учащиеся поднимают карточки (красную/синюю) в зависимости от своего предположения.
• Объясняют свой выбор, приводят доводы (возможно, ошибочные).
• Формулируют тему и принимают учебную задачу.

Дескрипторы (без баллов):

• участвует в голосовании;
• пытается обосновать свою точку зрения;
• проявляет интерес к проблеме.

• Красные и синие сигнальные карточки (по 2 на парту).
• Презентация (слайд 1 – три четырехугольника: прямоугольник, ромб, трапеция).
• ИИ-инструмент: ChatGPT (заготовлены 3 варианта неверных/верных ответов для обсуждения).