КСП «Вектор. Равные, коллинеарные, нулевой и единичный векторы. Длина вектора» по геометрии, 9 класс

• Ученик формулирует определение вектора, коллинеарных, равных, нулевого, единичного векторов и длины вектора.
• Ученик распознает и классифицирует векторы на чертежах и в текстовых описаниях (коллинеарные, равные, нулевые, единичные).
• Ученик вычисляет длину вектора по координатам начала и конца, применяя определение длины.

Учитель: "Ребята, сегодня я расскажу вам историю. Однажды утром Айгуль шла в школу. Она вышла из дома (точка А) и прошла 200 метров на север до магазина (точка В). Затем она повернула и прошла ещё 300 метров на восток до школы (точка С). Айгуль сказала: 'Весь мой путь — это один большой вектор от дома до школы'. И нарисовала вектор от А до С. Но её друг Серик сказал: 'Нет, Айгуль, твой путь — это два разных вектора: от А до В и от В до С, а вектор от А до С — это их сумма'. Кто из них прав? И что такое 'вектор' вообще? Найдите неточность в рассуждениях ребят." (Пауза для обсуждения).

Учитель слушает ответы, подводит к определению вектора как направленного отрезка.

• Слушают историю, анализируют.
• Обсуждают в парах (24 ученика -> 12 пар) в течение 1 минуты.
• Предлагают свои версии: кто прав, дают определение вектора.
• Примерные ответы: "Вектор — это отрезок с направлением", "Путь — это не вектор, а перемещение — вектор", "Оба правы, но вектор от А до С — это результирующий".

• Участвует в обсуждении, выдвигает гипотезу.
• Пытается сформулировать определение вектора.
• Находит неточность (путь не всегда равен вектору, вектор — направленный отрезок).