КСП «Повторение курса геометрии 8 класса» по геометрии, 9 класс

• Ученик воспроизводит определения и свойства центральных и вписанных углов, теорему Фалеса, признаки подобия треугольников.
• Ученик применяет изученные свойства и теоремы для решения геометрических задач в стандартной и изменённой ситуации.
• Ученик анализирует геометрическую ситуацию, используя элементы математической грамотности, и соотносит свои действия с принципами равенства и права (ценности Конституции).

Учитель: "Ребята, представьте: вы — архитекторы, проектируете фонтан в центре Астаны. Вам нужно, чтобы струи били симметрично относительно центральной оси. Вы говорите стажёру: «Построй окружность, проведи диаметр. От одного конца диаметра отложи центральный угол 60°, а от другого — вписанный угол 60°». Стажёр всё сделал, но струи бьют несимметрично. Где ошибка? Почему стажёр не прав? Вспомните: центральный и вписанный углы в одной окружности — какая между ними связь? Сегодня мы повторим ключевые теоремы 8 класса, чтобы таких ошибок не допускать."

(Учитель выслушивает версии, подводит к тому, что вписанный угол равен половине центрального, если они опираются на одну дугу. Значит, вписанный должен быть 30°, а не 60°.)

• Слушают историю, анализируют условие.
• Выдвигают гипотезы, вспоминают теорему о вписанном угле.
• Формулируют правильный ответ: вписанный угол равен половине центрального, поэтому при центральном 60° вписанный должен быть 30°.

• Верно указывает на связь между центральным и вписанным углом.
• Объясняет причину несимметричности.
• Исправляет ошибку стажёра.

• Доска / флипчарт для схемы.
• Маркеры.