КСП «Многоугольники. Исследование многоугольников» по геометрии, 9 класс

• Учащиеся будут выводить формулы суммы внутренних и внешних углов многоугольника и применять их при решении геометрических задач.
• Учащиеся будут классифицировать и исследовать свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и трапеции; применять свойства средней линии треугольника и трапеции.
• Учащиеся смогут использовать изученные свойства и формулы для решения практических, в том числе контекстных, задач, связанных с национальной культурой и патриотическим воспитанием.

Учитель: «Здравствуйте, ребята! Посмотрите на доску: перед вами изображены разные многоугольники — от треугольника до десятиугольника. Вспомните, чем мы занимались в 8 классе? Мы уже знаем, что такое многоугольник, изучали его элементы и свойства. Сегодня мы продолжим исследовать эту тему, но уже на новом уровне. Начнём с вопроса-фантазии: “Что было бы, если бы у треугольника было не 3 угла, а 4? Изменилась бы сумма его внутренних углов? А если бы все многоугольники на свете были только треугольниками, как изменилась бы геометрия?” Подумайте 30 секунд и предложите свои варианты».

Пауза 30 секунд.

Учитель выслушивает ответы: «Кто хочет поделиться?» (например, ученик говорит: «Если бы у треугольника было 4 угла, это был бы уже четырёхугольник, сумма углов была бы 360°». Другой: «Если бы все фигуры были треугольниками, не было бы прямоугольников, зданий, окон...») Молодцы! Мы подошли к важному свойству — формуле суммы углов многоугольника. Именно это мы будем исследовать и доказывать сегодня.

Ученики слушают, анализируют вопрос, предлагают гипотезы:

• «У четырёхугольника сумма углов 360°, значит у треугольника с 4 углами тоже была бы 360°».
• «Геометрия стала бы беднее, не было бы многих зданий, техники».
• «Все многоугольники можно разбить на треугольники, значит, главный — треугольник».

• участвует в обсуждении, высказывает гипотезу
• приводит логичное объяснение или пример из жизни
• уважительно слушает мнение других