КСП «Решение треугольников. Формулы площади параллелограмма и ромба» по геометрии, 8 класс

• Вывести формулу площади параллелограмма через сторону и высоту, проведенную к ней, и формулу площади ромба через его диагонали.
• Применять изученные формулы для решения практических задач на нахождение площади параллелограмма и ромба, в том числе в контекстных ситуациях.
• Проанализировать жизненную ситуацию, связанную с расчетом площади, и обсудить ее с позиции ценностей справедливости и ответственности.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу рассказать вам небольшую историю. Мой знакомый, Аслан, решил помочь бабушке и покрасить старый забор на даче. Забор состоял из нескольких одинаковых секций в форме параллелограммов. Чтобы купить краску, ему нужно было рассчитать общую площадь. Аслан вспомнил, что площадь прямоугольника — это длина, умноженная на ширину. Он измерил длину основания секции (5 м) и длину боковой стороны (3 м), перемножил и получил 15 м². Скажите, правильно ли он рассчитал площадь одной секции забора, если это параллелограмм? Внимательно посмотрите на рисунок параллелограмма. Обсудите в парах (1 минута) и найдите неточность в его рассуждениях."

После обсуждения: "Итак, кто готов озвучить найденную неточность? Правильно, Аслан использовал формулу для прямоугольника, но у параллелограмма стороны не обязательно перпендикулярны. Значит, нам нужна другая формула. Как вы думаете, какая величина, кроме стороны, нам понадобится? (Высота). Отлично! Сегодня мы как раз и выведем точные формулы для площади параллелограмма и его частного случая — ромба."

• Ученик активно участвует в обсуждении в паре.
• Ученик выявляет несоответствие между примененной формулой для прямоугольника и фигурой параллелограмм.
• Ученик предлагает идею о необходимости использования высоты.