КСП «Решение задач» по геометрии, 11 класс

• Применять формулы площадей поверхностей и объёмов призмы, пирамиды, цилиндра, конуса для нахождения неизвестных элементов.
• Анализировать условие задачи, выбирать рациональный способ решения и интерпретировать полученный результат.
• Оценивать правильность решения и аргументировать свою точку зрения на основе геометрических закономерностей.

«Добрый день, класс! Сегодня у нас урок решения задач по многогранникам. Но сначала — разминка. За 2 минуты вам нужно найти закономерность и продолжить ряд:
1. куб — 6 граней, 8 вершин, 12 рёбер;
2. треугольная пирамида — 4 грани, 4 вершины, 6 рёбер;
3. четырёхугольная пирамида — 5 граней, 5 вершин, 8 рёбер;
4. ? — ?
Что будет на четвёртом месте? (Ответ: пятиугольная пирамида — 6 граней, 6 вершин, 10 рёбер).

«Работаем в парах. Каждая пара записывает ответ на стикере. Через 2 минуты проверяем. Кто готов — поднимите руку».

После ответа: «Отлично! Вы вспомнили формулу Эйлера: В + Г – Р = 2. Это поможет нам сегодня при решении задач. Запомните: справедливость в математике — это когда формула работает для всех многогранников».

• Слушают учителя, обсуждают в парах.
• Записывают продолжение ряда на стикере.
• Сдают стикеры, проверяют ответ.

• Определяет закономерность в ряду.
• Применяет формулу Эйлера для проверки.
• Формулирует ответ.