КСП «Определение шара, сферы. Сечения сферы и шара плоскостями. Взаимное расположение плоскости и шара» по геометрии, 11 класс

• Дать определение шара и сферы, научиться изображать их на плоскости с указанием основных элементов (центр, радиус, диаметр).
• Научиться определять и изображать возможные сечения шара плоскостью (окружность, точка), вычислять радиус сечения по теореме Пифагора.
• Проанализировать три случая взаимного расположения плоскости и шара (не пересекаются, касаются, пересекаются по окружности) и применять эти знания для решения практических задач.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы начинаем изучать, пожалуй, самую совершенную и распространённую форму во Вселенной. Представьте, что вы — инженер, проектирующий новый космический аппарат для исследования планет. Что было бы, если бы все планеты, звёзды и сам ваш аппарат имели форму не шара, а, например, куба? Как это повлияло бы на их движение, устойчивость, распределение тепла и гравитации? Подумайте 1 минуту и предложите свои варианты".

Выслушивает 3-4 предположения, записывает ключевые слова на доске (гравитация, движение, аэродинамика, прочность).

"Интересные идеи! Действительно, форма шара обладает уникальными свойствами. Чтобы понять их, давайте формально определим, что такое шар и сфера, и посмотрим, как они взаимодействуют с плоскостями. Это и есть тема нашего урока".