ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре в 9 класс
| Раздел | Решение текстовых задач |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 9 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Задачи на доказательство методом индукции |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 9.2.3.3 знать и применять метод математической индукции; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Закон и порядок |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод: кейс-прогноз) |
"Здравствуйте, ребята! Представьте себе такую ситуацию: городские власти решили пронумеровать все дома на новой улице, начиная с №1. Строители заметили закономерность: сумма номеров первых двух домов равна квадрату номера второго дома (1+2=2²?), сумма первых трех — квадрату третьего (1+2+3=3²?) и так далее. Они предположили, что для любого количества домов n сумма номеров первых n домов будет равна n². Как вы думаете, их догадка верна для всех n? Попробуйте проверить для n=4, n=5. Ваши прогнозы?"
Выслушивает несколько ответов, подводит к противоречию (для n=4: 1+2+3+4=10, а 4²=16 — неверно). "Итак, интуитивная догадка может подвести. Как же строго доказать или опровергнуть утверждение, которое должно выполняться для бесконечного множества случаев, например, для всех натуральных чисел? Сегодня мы изучим мощный инструмент для таких доказательств — метод математической индукции. Это строгий 'закон' доказательства в математике, аналогичный соблюдению правил в жизни." |
Слушают, анализируют кейс. Выполняют проверку для n=4, n=5. Высказывают предположения о верности гипотезы. Фиксируют противоречие. Формулируют (с помощью учителя) проблему: как доказать утверждение для всех натуральных чисел. | Дескрипторы (без баллов): • Учащийся пытается проверить гипотезу на конкретных примерах. • Учащийся высказывает предположение о верности/неверности гипотезы. • Учащийся осознает проблему обобщения на бесконечный случай. |
Интерактивная доска или презентация с формулировкой кейса. ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации различных вариантов "ложных" индуктивных закономерностей для актуализации проблемы. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||