КСП «Множество решений нелинейных неравенств с двумя переменными СОР №1» по алгебре, 9 класс

• Определять множество точек, удовлетворяющих каждому неравенству системы нелинейных неравенств с двумя переменными.
• Графически изображать и записывать решение системы нелинейных неравенств с двумя переменными (пересечение областей).
• Применять алгоритм решения систем нелинейных неравенств для практических задач (математическая грамотность).

Учитель: «Добрый день, ребята! Посмотрите на доску. Перед вами два неравенства:
(1) y ≥ x² – 4 и (2) x² + y² ≤ 16. Как вы думаете, какое из этих неравенств задаёт круг, а какое — параболу и область над ней?
Пауза. Даю 20 секунд подумать.
Сейчас я попрошу вас поднять руку: кто считает, что первое неравенство задаёт круг? (жду). А кто — что второе? (жду).
Хорошо. Давайте обсудим: почему вы так решили? (выслушиваю версии).
Вывод учителя: «Действительно, y ≥ x² – 4 — это область над параболой (включая границу), а x² + y² ≤ 16 — круг радиусом 4. Сегодня мы научимся находить пересечение таких множеств — решать системы нелинейных неравенств.»

• Слушают, визуально анализируют неравенства.
• Поднимают руку, аргументируют выбор (1-2 предложения).
• Включаются в беседу, корректируют мнение.

• Определяет вид графика (парабола/окружность) по виду неравенства.
• Указывает направление штриховки (выше/ниже, внутри/снаружи).