КСП «Метод математической индукции» по алгебре, 9 класс

• Знать принцип математической индукции и его структуру (база, предположение, шаг).
• Применять метод математической индукции для доказательства равенств и неравенств с натуральным параметром.
• Различать корректное и некорректное применение индукции, аргументировать шаги доказательства.

Учитель: «Ребята, представьте: вы строите бесконечную лестницу. Чтобы убедиться, что по ней можно подняться на любую ступеньку, достаточно ли проверить только первую и вторую? Или нужен особый метод? Сегодня мы познакомимся с методом, который гарантирует: если первый ряд костяшек домино упал и каждая падающая костяшка роняет следующую — упадут все. Как это связано с математикой? Давайте проголосуем: может ли одно доказательство охватить бесконечно много случаев? (поднимите руку, кто считает — ДА / кто НЕТ)».

Пауза, подсчёт голосов. Учитель просит 2-3 учеников аргументировать выбор.

Учитель: «Интересно! Сегодня мы узнаем точный математический инструмент для таких ситуаций — метод математической индукции. Запишите тему».

• Участвуют в голосовании (поднимают руки).
• Высказывают предположения: «можно доказать для нескольких чисел и этого хватит», «нужно проверять все числа, но это невозможно».
• Формулируют первичное понимание: метод экономит время.

Дескрипторы (без баллов):
• Участвует в голосовании и обсуждении.
• Приводит аргумент (даже ошибочный).
• Проявляет интерес к проблеме бесконечности.