КСП «№2.Формулы преобразования суммы и разности тангенсов и котангенсов в произведение» по алгебре, 9 класс

• Вывести и записать формулы преобразования суммы и разности тангенсов и котангенсов в произведение.
• Применять изученные формулы для упрощения тригонометрических выражений и решения задач базового и повышенного уровня.
• Оценивать правильность применения формул, аргументируя свои действия.

"Добрый день, ребята! Садитесь. Тема нашего сегодняшнего урока продолжает изучение тригонометрических формул. Сейчас я предлагаю вам за 1 минуту индивидуально составить ментальную карту (mind-map) по ключевому слову «ТАНГЕНС». В центре листа напишите слово «ТАНГЕНС» и стрелочками запишите все, что с ним ассоциируется: определение, формулы, свойства, график, примеры. Работаем быстро!"

(Через 1 минуту) "Время вышло. Теперь в парах (обернитесь к соседу) сравните свои карты и выберите ТРИ самые важные или интересные, на ваш взгляд, ассоциации. Будьте готовы их озвучить."

(Выслушивает 2-3 пары). "Спасибо! Я вижу, вы хорошо помните определение тангенса через синус и косинус, его область определения. Сегодня мы расширим наши знания о тангенсе и котангенсе, изучив новые формулы преобразования."

ИИ-инструменты: Инструменты для создания ментальных карт (например, MindMeister, XMind) или интерактивные доски (Miro, Jamboard) для совместного заполнения в реальном времени. Помогают визуализировать prior knowledge, активизировать мышление.

• Индивидуально за 1 минуту создают ментальную карту по слову "ТАНГЕНС".
• В парах обсуждают карты, выбирают 3 ключевые ассоциации.
• Представители пар озвучивают выбранные ассоциации (tg = sin/cos, период π, не определен при cos x = 0 и т.д.).

• Ученик создал ментальную карту, содержащую не менее 3 ассоциаций с понятием "тангенс".
• Ученик активно участвовал в обсуждении в паре, аргументировал выбор ассоциаций.