КСП «№20.Применение тригонометрических формул суммы и разности двух углов» по алгебре, 9 класс

• 6.2.2.5 знать и применять свойства верных числовых неравенств;
• 6.2.2.6 понимать и применять сложение, вычитание, умножение и деление неравенств;
• 6.2.2.8 изображать числовые промежутки;
• 6.2.2.9 находить объединение и пересечение числовых промежутков;
• 6.2.2.12 изображать решения неравенств на координатной прямой;
• 6.2.2.13 записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства;
• 6.2.2.14 решать системы линейных неравенств с одной переменной;
• 9.2.4.3 выводить и применять тригонометрические формулы суммы и разности углов.

1. Применять формулы синуса и косинуса суммы и разности углов для упрощения выражений и вычисления точных значений тригонометрических функций.
2. Анализировать и преобразовывать тригонометрические выражения, используя изученные формулы, для решения задач базового и повышенного уровня сложности.
3. Проявлять творческий подход и исследовательские навыки, создавая собственные задачи или нестандартные способы применения формул.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжим работу с мощным инструментом – формулами суммы и разности углов. Представьте, что инженер-акустик проектирует новую концертную площадку. Ему нужно точно рассчитать, как будет складываться звуковая волна от двух источников, расположенных под разными углами к слушателю. Интенсивность звука в некоторой точке описывается выражением, содержащим sin(α+β) и cos(α-β). Зная формулы, мы можем упростить сложные расчёты. Как вы думаете, зная формулы преобразования, сможет ли инженер быстрее и точнее смоделировать идеальное звучание? Запишите ваш краткий прогноз (да/нет и одно предложение – почему) на стикерах."

ИИ-инструменты: Можно использовать генератор реальных кейсов (ChatGPT) для создания более персонализированных и современных примеров применения тригонометрии в профессиях (архитектура, игровая индустрия, навигация).