КСП «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни» по алгебре, 8 класс

• Применять свойства квадратных корней для упрощения числовых выражений.
• Раскладывать подкоренное выражение на множители и выносить множитель из-под знака корня.
• Использовать преобразования выражений с корнями при решении практических задач, в том числе с элементами финансовой грамотности.

Учитель: "Ребята, послушайте реальную ситуацию. Семья Ивановых копит деньги на ремонт. Они положили на депозит 100 000 тенге под 10% годовых. Через год сумма выросла. Но налог на доход составляет 12% от прибыли. Им нужно вычислить итоговую сумму после уплаты налога. Для этого им пришлось столкнуться с выражениями, содержащими квадратные корни, потому что банк начисляет сложный процент с округлениями по особым правилам. Как вы думаете, могут ли квадратные корни встретиться в реальных финансовых расчётах? Спрогнозируйте, какой ответ получится: больше или меньше 110 000 тенге? Обоснуйте своё мнение."

Принимает любые версии, записывает на доске.

Слушают, выдвигают гипотезы (например: "больше 110 000, так как проценты начисляются на проценты", "меньше из-за налога").

Обсуждают в парах 1 минуту, затем 2-3 ученика озвучивают прогноз.

Для учеников с ООП: визуальная опора — схема на доске "Депозит → проценты → налог".

Шаблон фразы: "Я думаю, что ответ ______, потому что ______".

Дескрипторы (без баллов):

• Высказывает предположение о результате.
• Приводит хотя бы один аргумент, связанный с процентами или налогом.

Доска, мел/маркер.

Карточка с текстом кейса (для каждого ученика с ООП).