КСП «Повторение. Квадратные неравенства» по алгебре, 8 класс

1. Ученик сможет решать квадратные неравенства методом интервалов, правильно определяя знаки на каждом промежутке.
2. Ученик сможет находить множество решений квадратного неравенства, используя графическую интерпретацию (эскиз параболы).
3. Ученик сможет применять алгоритм решения квадратных неравенств для решения прикладной задачи (реальный кейс).

Учитель: «Ребята, представьте, что вы — инженеры-строители. Вам нужно спроектировать арочный мост. Его несущая конструкция описывается параболой y = -x² + 4x - 3. Высота моста должна быть больше 0 метров, иначе он уйдёт под воду. При каких значениях x (расстояние от левого берега) высота моста будет положительной? Другими словами, решите неравенство -x² + 4x - 3 > 0. Как вы думаете, какой будет ответ? Обсудите в парах 30 секунд и дайте прогноз. Запишите гипотезу на стикере».

Учитель слушает 2-3 варианта, фиксирует их на доске, не комментируя правильность.

• Слушают проблемную ситуацию.
• Обсуждают в парах (15 пар по 2 человека) возможное решение.
• Записывают прогноз (x от 1 до 3) на стикере.
• Представляют 2-3 варианта классу.

ООП (визуализация): ученикам выдаётся готовый эскиз параболы y = -x² + 4x - 3 с подписанными осями и отмеченными корнями (1 и 3). Задача — только заштриховать область над осью X и записать ответ.

• Участвует в обсуждении в паре.
• Формулирует верную гипотезу (1 < x < 3).
• Обосновывает прогноз (хотя бы 1 аргумент).