КСП «Степень с нулевым и целым отрицательным показателем. Введение и смысловое понимание. Допустимые значения» по алгебре, 7 класс

• Ученик знает определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем, может записать формулу \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) (a≠0).
• Ученик умеет вычислять числовое значение степени с целым показателем и представлять число/дробь в виде степени.
• Ученик определяет допустимые значения переменной в основании степени с нулевым показателем (основание ≠ 0).

— Добрый день, ребята! Посмотрите на экран/карточку. Вы знаете, что Казахстан — космическая держава. Масса спутника «KazSat-3» примерно 1470 кг. Но в физике и астрономии часто используют очень маленькие числа. Например, масса атома водорода равна 1,674·10⁻²⁴ г. Как вы думаете, что означает запись 10⁻²⁴? Почему показатель отрицательный? Как такое число перевести в обычную дробь?

— Запишите в тетради свои гипотезы (1-2 предложения). Через 1 минуту обсудим.

— (Выслушивает 2-3 ответа) Спасибо! Сегодня мы разгадаем эту тайну и научимся работать со степенями, у которых показатель — ноль или отрицательное число.

• Слушают учителя, рассматривают данные.
• Записывают гипотезу о значении 10⁻²⁴.
• Высказывают предположения (например: «это дробь 1/10²⁴», «это очень маленькое число»).

• Проявляет интерес к теме, записывает гипотезу.
• Пытается объяснить смысл отрицательного показателя.

• Слайд/карточка с данными: масса атома водорода, спутник KazSat-3.
• Тетради, ручки.