КСП «Отношения и пропорции. Действия над рациональными числами» по алгебре, 7 класс

• Ученик точно формулирует основное свойство пропорции, применяет его для решения уравнений и текстовых задач, проверяет верность пропорции.
• Ученик определяет, представима ли обыкновенная дробь в виде конечной десятичной дроби, на основе разложения несократимого знаменателя на простые множители; приводит примеры таких дробей.
• Ученик применяет правила раскрытия скобок (знак перед скобками, распределительный закон) для упрощения выражений и решения уравнений, объясняет каждый шаг.

«Добрый день, ребята! Давайте вспомним одну известную сказку — "Репка". Помните, как дед позвал бабку, внучку, Жучку, кошку и мышку? Сегодня я расскажу вам эту сказку на математическом языке, но кажется, в моей истории есть ошибка. Слушайте внимательно и постарайтесь найти неточность» (сторителлинг с намеренной ошибкой).

«Жили-были дед и бабка. Посадил дед репку, а она выросла "большая-пребольшая". Чтобы её вытянуть, нужна командная работа. На первый рывок пришли: дед, бабка, внучка. Но их силы относились как 2:3:4. Дед сказал: "Если мы приложим силы пропорционально числам 2, 3 и 4, то общая сила будет равна 9". Ребята, верно ли он посчитал? Запишем отношение: 2+3+4 = 9. Да, тут всё верно. Но вот дальше... Позвали Жучку, кошку и мышку. Теперь силы всех шести персонажей стали относиться как 2:3:4:5:6:7. Дед обрадовался: "Сумма всех сил равна 27!" Внучка засомневалась: "А не 28 ли?" Кто же прав — дед или внучка?»

«Также обратите внимание, я сказал: "на первый рывок пришли: дед, бабка, внучка". Но разве в сказке внучка приходит второй? Кто помнит настоящий порядок? (Ответ: сначала бабка, потом внучка). Это не математическая ошибка, а литературная. Математическая же ошибка находится в вычислении суммы сил. Подумайте, что не так с числом 27 или 28?»

Возможные ответы учеников: «Дед посчитал 2+3+4 = 9 — правильно», «Внучка сказала, что 2+3+4+5+6+7 = 27, а не 28, значит дед прав». «Но мы не учли мышку!»

«А теперь проверим: никого не забыли? Посчитайте все силы и скажите, какое число должно стоять вместо 27?»

«Хорошо, что вы заметили: 2+3+4+5+6+7 = 27, внучка ошиблась, а дед был прав. Но главное — я использовал слово "пропорционально". Сегодня мы повторим, что такое пропорция и как важно применять правила честно и ответственно: как в математике, так и в жизни.»

• слушает и понимает условие;
• находит арифметическую ошибку в сторителлинге;
• проверяет сумму 2+3+4+5+6+7;
• делает вывод о честности/ответственности при проверке.