КСП «Доказательство тождеств с помощью формулы разности квадратов» по алгебре, 7 класс

• Применять формулу разности квадратов для доказательства алгебраических тождеств, преобразуя левую часть к правой или наоборот.
• Анализировать структуру алгебраического выражения для выявления возможности применения формулы разности квадратов в контексте доказательства.
• Планировать и выполнять последовательность преобразований для доказательства тождества, аргументируя каждый шаг решения.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы с вами продолжим работу с формулами сокращённого умножения. Но начнём с небольшой разминки для ума. Посмотрите на доску. Здесь зашифровано ключевое слово сегодняшнего урока с помощью математического ребуса."

(На доске или слайде: (a - b) * (a + b) = ?² - ?². Вместо знаков вопроса — пустые клеточки для букв. Ниже: «Разгадайте слово, вставив пропущенные буквы в формулу»).

"Подумайте 1 минуту и запишите в тетрадь свою версию, какое слово зашифровано. Кто готов озвучить свою гипотезу?"

Выслушивает 2-3 ответа. "Правильно, это слово «РАЗНОСТЬ». А полное название формулы? (a-b)(a+b)=a²-b² — формула разности квадратов. Именно она будет нашим главным инструментом сегодня. Мы будем не просто её применять, а использовать для доказательства тождеств — равенств, верных при всех значениях переменных. Запишите тему урока: «Доказательство тождеств с помощью формулы разности квадратов»."

• Рассматривают ребус.
• Индивидуально записывают предположение в тетрадь.
• Предлагают свои гипотезы (например, "разность", "квадрат").
• Записывают тему урока в тетрадь.

• Ученик предлагает гипотезу, связанную с формулой сокращённого умножения.
• Ученик правильно определяет зашифрованное слово "разность".
• Ученик записывает тему урока.

• Слайд/доска с ребусом.
• ИИ-сервис для генерации ребусов (например, Canva с шаблонами головоломок) для быстрого создания наглядного материала.